Основы современной квантовой химии. Аминова Р.М. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

урове возможным то есть J, SLJ
−
=
нь с наименьшим . Если же λ < 0, то
наиболее низким является уровень с
S
L
J
+
=
. Величину λ удобно
J
определять из эмпирических данных на основе правила интервалов Ланде
(2.11) для разности энергий двух соседних подуровней с разными
[]
)1()1()1(
2
1
+−+−+=∆ SSLLJJE
J
λ
(2.11)
которое нетрудно получить, подставляя в (2.12) (которое нетрудно получить
из (2.10)) собственные значения, отвечающие собственным состояниям
операторов J
2
, L
2
, S
2
][
2
−−= SLJH
so
λ
(2.12)
е примера терм
3
D, для которого L
222
1
∧∧∧∧
Рассмотрим в качеств =2, S=1, значит J=3,
, 1. Поэтому ∆E
3
=2λ, ∆E
2
=-λ, ∆E
1
=-3λ.
Таблица
чен ты спи ита ой ионов п
металло в основном состоянии
э
ронная
ко у
р
Основной
терм
λ
-
э
ронная
ко у
р
Основной
λ
V
2+
d
3
4
F
55
Fe
2+
d
6
5
D
-100
9
3
D
-852
2
2.1
Зна ие констан н-орб
в
льн связи для ереходных
ион
лект-
нфиг
ация
, см
1
ион
лект-
нфиг
ация
терм
, см
-
1
Ti
3+
d
1
2
D
154
Mn
2+
d
5
6
S
0
V
3+
d
2
3
F
104
Fe
3+
d
5
6
S
0
Cr
3+
d
3
4
F
87
Co
2+
d
7
4
F
-180
Cr
2+
d
4
5
D
57
Ni
2+
d
8
3
F
-335
Mn
3+
d
4
5
D
85
Cu
2+
d
уровень с наименьшим возможным J , то есть J = L − S . Если же λ < 0, то

наиболее низким является уровень с J = L + S . Величину λ удобно
определять из эмпирических данных на основе правила интервалов Ланде
(2.11) для разности энергий двух соседних подуровней с разными J

          ∆E J = λ [J ( J + 1) − L( L + 1) − S ( S + 1)]
                1
                                                                           (2.11)
                2
которое нетрудно получить, подставляя в (2.12) (которое нетрудно получить
из (2.10)) собственные значения, отвечающие собственным состояниям
операторов J2, L2, S2

                           ∧            ∧2    ∧2   ∧2
                           H so = 12 λ[ J − L − S ]                       (2.12)

Рассмотрим в качестве примера терм 3D, для которого L=2, S=1, значит J=3,
2, 1. Поэтому ∆E3=2λ, ∆E2=-λ, ∆E1=-3λ.

Таблица 2.1
  Значение константы спин-орбитальной связи для ионов переходных
                          металлов в основном состоянии


          элект-                                   элект-
         ронная    Основной                        ронная    Основной
 ион     конфигу   терм        λ, см-        ион   конфигу     терм     λ, см-
          рация                  1                  рация                 1
 Ti3+      d1         2D        154      Mn2+        d5        6S         0

 V3+       d2         3F        104      Fe3+        d5        6S         0

 V2+       d3         4F         55      Fe2+        d6        5D       -100

 Cr3+      d3         4F         87      Co2+        d7        4F       -180

 Cr2+      d4         5D         57      Ni2+        d8        3F       -335

Mn3+       d4         5D         85      Cu2+        d9        3D       -852

Страницы