Произвольная пространственная система сил. Анфимов В.Г - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

Пример
y
B
E
AD
C
P
F
x
z
60
o
60
o
Рис.6
Координаты точки А (а,о,а).
Проекции силы F
x
= -F/√3, F
Y
= F/√3, F
z
= -F/√3.
Подставляя, проверим результаты наших рассуждений:
M
x
= o(-F/√3) - aF/√3 = - Fa/√3,
M
x
= a(-F/√3) + aF/√3 = 0,
M
z
= aF/√3 - 0(-F/√3) = Fa/√3.
Прямоугольная дверь (рис.6), имеющая вертикальную ось вращения АВ, открыта на угол ∠ САД
= 60
о
и удерживается в этом положении двумя веревками , из которых одна - СД перекинута через блок
Д и натягивается грузом Р = 20 кГ, а другая - ЕF привязана в точке F пола. Вес двери равен 40 кГ, ее
ширина АД = АС = 1 м, высота АВ = 2 м. Определить, пренебрегая трением на блоке, натяжение Т ве-
ревки TF, а также реакции цилиндрического шарнира А и подпятника В.
Рассмотрим равновесие двери ВАСЕ (рис.7,а). Приняв за начало координат точку В направим
координатные оси согласно рис.7а. Неподвижный блок Д, не изменяя величины груза Р, изменяет его
направление, следовательно, в точке С на дверь действует находящаяся в горизонтальной плоскости
АСД активная сила Р, направленная по оси веревки СД. Кроме того, к точке О - центру тяжести двери
ВАСЕ (геометрическому центру прямоугольника ВАСЕ) приложена вертикальная сила Q- ее вес, а в
точках А и В к двери приложены реакции связей.
Раекцию цилиндрического шарнира А представим в виде двух составляющих X
a
и Y
a
; реакцию
подпятника В превставим в виде трех составляющих X
в.
Y
в.
Z
в;
реакцию Т веревки ЕF, по величине равную ее натяжению Т, направим по оси веревки от F к Е. 
                                        z     П ример

                                            A             D
                                                   60 o

                                              C
                                                              P

                                    B
                                                                  y
                                    F                E
                             x              60 o


                                                          Рис.6


Координаты точки А (а,о,а).
Проекции силы Fx = -F/√3, FY = F/√3, Fz = -F/√3.
Подставляя, проверим результаты наших рассуждений:
Mx= o(-F/√3) - aF/√3 = - Fa/√3,
Mx= a(-F/√3) + aF/√3 = 0,
Mz= aF/√3 - 0(-F/√3) = Fa/√3.
        Прямоугольная дверь (рис.6), имеющая вертикальную ось вращения АВ, открыта на угол ∠ САД
= 60о и удерживается в этом положении двумя веревками , из которых одна - СД перекинута через блок
Д и натягивается грузом Р = 20 кГ, а другая - ЕF привязана в точке F пола. Вес двери равен 40 кГ, ее
ширина АД = АС = 1 м, высота АВ = 2 м. Определить, пренебрегая трением на блоке, натяжение Т ве-
ревки TF, а также реакции цилиндрического шарнира А и подпятника В.
        Рассмотрим равновесие двери ВАСЕ (рис.7,а). Приняв за начало координат точку В направим
координатные оси согласно рис.7а. Неподвижный блок Д, не изменяя величины груза Р, изменяет его
направление, следовательно, в точке С на дверь действует находящаяся в горизонтальной плоскости
АСД активная сила Р, направленная по оси веревки СД. Кроме того, к точке О - центру тяжести двери
ВАСЕ (геометрическому центру прямоугольника ВАСЕ) приложена вертикальная сила Q- ее вес, а в
точках А и В к двери приложены реакции связей.
        Раекцию цилиндрического шарнира А представим в виде двух составляющих Xa и Ya ; реакцию
подпятника В превставим в виде трех составляющих Xв. Yв.
Z в; реакцию Т веревки ЕF, по величине равную ее натяжению Т, направим по оси веревки от F к Е.

Страницы