ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
a) б)
2м
z
A
V
A D
P
C
E
O
Q
O
1
B
X
B
F
T
Z
B
V
B
x
X
A
z
A
Y
A
P
Y
C
E
O
O
1
Y
B
T
Z
B
B
y
Q
в)
z
A,D
C P
X
X
A
O
Q
O
1
X
A
B
Z
B
y
E
г)
A,B
1м
D y
M
60
o
60
o
30
o
O,o
1
P
X
P
Y
C,E T
x
Рис.7
В результате применения принципа освобождения от связей получили пространственную систе-
му сил, для которой можно составить шесть уравнений равновесия (1).
При определении моментов сил относительно осей координат будем пользоваться вспомогатель-
ными рисунками (7в, г,б,), представляющими собой проекции двери - вместе с приложенными к ней
силами - на плоскости yBz, xBz, xBy.
Составим таблицу проекций сил на оось координат и моментов сил относительно осей.
Сила X кг Y кг Z кг М
х
кгм М
y
кгм М
z КГМ
Q O O - Q -Q.AC/2.cos60
O
Q.AC/2.sin60
O
0
Pp
-p. sin60
O
p. cos60
O
0
-p. cos60
O
.AB -p. sin60
O
.AB p. sin60
O
.AC
T 0 -T 0 O 0
-T. sin60
O
.AC
X
A
X
A
0 0 0 X
A .
AB 0
Y
A
0 Y
A
0
-
Y
A
.AB
0 0
X
B
X
B
0 0 0 0 0
Y
B
0 Y
B
0 0 0 0
Z
B
0 0 Z
B
0 0 0
В таблице учтены знаки проекций сил и их моменты относительно осей. Взяв алгебраическую
сумму в каждом из столбцов таблицы, получим уравнения равновесия для данной системы сил.
ΣX
i
= -p. sin60
O
+ X
А
+ X
В
= 0 (5)
ΣY
i
= p. cosn60
O
-T + Y
В
+ X
A
= 0 (6)
ΣZi= -Q + Z
В
=0 (7)
ΣM
x
= -Q. AC/2.cos60
O
-P. cos60
O
.AB - Y
В
.AB = 0 (8)
ΣMy= Q. AC/2.sin60
O
-P. sin60
O
+ X
А
.AB = 0 (9)
ΣMz= P. AC.sin60
O
-T AC.sin60
O
=0 (10)
Подставив данные из условия задачи и значения тригонометрических функций углов (5),(6),(7),(8),(9) и
(10) и решив их в последовательности (7),(10), (9),(5),(6) найдем
Zв = 40 кГ, Т = 29 кГ, X
А
= 8,66 кг, Y
А =
-15 кГ, X
В
= 8,66 кГ, Y
В
= 25 кГ.
a) z б) z
A VA D YA PY
A C
XA P
C
O
O 2м
ZB
ZB Q
Q B O1 E y
B
O1
XB VB YB T
E 1м
F A,B D y
x T
z г) 60o 60o
в) C PX XA A,D
30o
PX
M
O O,o1
Q ZB PY
T C,E
y O1
E XA B x
Рис.7
В результате применения принципа освобождения от связей получили пространственную систе-
му сил, для которой можно составить шесть уравнений равновесия (1).
При определении моментов сил относительно осей координат будем пользоваться вспомогатель-
ными рисунками (7в, г,б,), представляющими собой проекции двери - вместе с приложенными к ней
силами - на плоскости yBz, xBz, xBy.
Составим таблицу проекций сил на оось координат и моментов сил относительно осей.
Сила X кг Y кг Z кг Мх кгм Мy кгм Мz КГМ
Q O O -Q -Q.AC/2.cos60O Q.AC/2.sin60O 0
Pp -p. sin60O p. cos60O 0 -p. cos60O .AB -p. sin60O .AB p. sin60O .AC
T 0 -T 0 O 0 -T. sin60O .AC
XA XA 0 0 0 XA .AB 0
YA 0 YA 0 - YA.AB 0 0
XB XB 0 0 0 0 0
YB 0 YB 0 0 0 0
ZB 0 0 ZB 0 0 0
В таблице учтены знаки проекций сил и их моменты относительно осей. Взяв алгебраическую
сумму в каждом из столбцов таблицы, получим уравнения равновесия для данной системы сил.
ΣXi = -p. sin60O + XА + XВ = 0 (5)
ΣYi= p. cosn60O -T + YВ + XA = 0 (6)
ΣZi= -Q + ZВ =0 (7)
ΣMx = -Q. AC/2.cos60O -P. cos60O .AB - YВ .AB = 0 (8)
ΣMy= Q. AC/2.sin60O -P. sin60O + XА .AB = 0 (9)
ΣMz= P. AC.sin60O -T AC.sin60O =0 (10)
Подставив данные из условия задачи и значения тригонометрических функций углов (5),(6),(7),(8),(9) и
(10) и решив их в последовательности (7),(10), (9),(5),(6) найдем
Zв = 40 кГ, Т = 29 кГ, XА = 8,66 кг, YА = -15 кГ, XВ = 8,66 кГ, YВ = 25 кГ.
