Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
только сила тяжести, направленная вертикально вниз.
Следовательно, вдоль оси
x движение будет равномерным, а
вдоль оси
y - равноускоренным. Так как в начальный момент
времени координаты тела равны нулю, то уравнения движения
тела могут быть записаны следующим образом:
x = V
0x
t , y = V
0y
t - gt
2
/2 ,
где обозначено
V
x
=V
0
cos
α
и V
y
=V
0
sin
α
- проекции скорости в
момент времени
t на оси x и y. Когда тело достигнет
максимальной высоты, то
V
y
=0. Следовательно V
0
sin
α
=g
⋅
t
max
,
откуда находим время
t
max
, за которое пуля достигнет верхней
точки:
t
max
=V
0
sin
α
/g. В верхней точке y=H
max
. Подставляя в
уравнение движения вдоль оси y найденное значение
t
max
,
получаем:
H
max
=
g
V
2
sin
22
0
α
.
В точке падения пули на землю
у=0. Подставляя в уравнение
движения вдоль оси у значение
y=0 и сокращая на t, получаем:
2
sin0
0
s
gt
V −=
α
,
где
t
s
– полное время движения пули. Отсюда находим
g
V
t
s
α
sin2
0
=
.
Подставляя найденное значение в уравнение движения вдоль
x,
получаем:
g
V
tVS
s
α
α
2sin
cos
2
0
0
==
.
Для определения радиуса кривизны траектории в наивысшей
точке заметим, что в каждой точке траектории полное ускорение
равно ускорению силы тяжести. В верхней точке траектории оно
равно центростремительному ускорению, т. е. :
R
V
R
x
V
g
α
2
cos
2
0
2
==
,
откуда следует, что 
                                15

только сила тяжести, направленная вертикально вниз.
Следовательно, вдоль оси x движение будет равномерным, а
вдоль оси y - равноускоренным. Так как в начальный момент
времени координаты тела равны нулю, то уравнения движения
тела могут быть записаны следующим образом:
                    x = V0x t , y = V0y t - gt2/2 ,
где обозначено Vx =V0cosα и Vy=V0sinα - проекции скорости в
момент времени t на оси x и y. Когда тело достигнет
максимальной высоты, то Vy=0. Следовательно V0sinα=g⋅tmax,
откуда находим время tmax, за которое пуля достигнет верхней
точки: tmax=V0sinα/g. В верхней точке y=Hmax. Подставляя в
уравнение движения вдоль оси y найденное значение tmax,
получаем:
                                  V02 sin 2 α
                         Hmax =                .
                                      2g
В точке падения пули на землю у=0. Подставляя в уравнение
движения вдоль оси у значение y=0 и сокращая на t, получаем:
                                           gt
                         0 = V0 sin α − s ,
                                            2
где ts – полное время движения пули. Отсюда находим
                                 2V sin α
                           ts = 0            .
                                      g
Подставляя найденное значение в уравнение движения вдоль x,
получаем:
                                        V02 sin 2α
                     S = V0t s cos α =             .
                                              g
Для определения радиуса кривизны траектории в наивысшей
точке заметим, что в каждой точке траектории полное ускорение
равно ускорению силы тяжести. В верхней точке траектории оно
равно центростремительному ускорению, т. е. :
                         V x2V02 cos 2 α
                      g=   =             ,
                         R        R
откуда следует, что

Страницы