Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
значением его скорости. Таким образом, для шаров,
изготовленных из разных материалов, пройденный путь будет
одинаков. Подставляя численные значения, получим
S=14 см.
Ответ:
S=14 см.
Задача 4. Вращающийся с частотой n=100 об/c свинцовый
диск радиусом
R= 10 см и толщиной h=1 см опустили в сосуд с
водой объемом
V=10 литров. Найти изменение температуры воды
ΔT в сосуде вследствие торможения диска. Начальные значения
температуры диска и воды одинаковы, плотность свинца
ρ
с
=11300 кг/м
3
, плотность воды
ρ
в
=1000 кг/м
3
, удельные
теплоемкости свинца и воды равны
С
с
=130 Дж/(кг⋅К),
С
в
=4,2 кДж/(кг⋅K).
Решение
Изменение температуры воды в сосуде найдем исходя из
уравнения теплового баланса:
W = m
с
C
с
ΔT + m
в
С
в
ΔT ,
где
W - энергия вращающегося диска, m
с
и m
в
- массы свинца и
воды.
Из этого уравнения получаем:
ΔT = W/(m
с
С
с
+ m
в
С
в
).
Энергию
W находим из соотношения W=J
ω
2
/2, где J - момент
инерции диска,
ω
- его угловая скорость. Для диска J=m
с
R
2
/2.
Угловая скорость связана c количеством оборотов в единицу
времени как
ω
=2
π
n.
Масса тела равна произведению его плотности на объем:
m
с
=
ρ
с
π
R
2
h, m
в
=
ρ
в
V.
Подставляя найденные значения, получаем расчетную формулу:
ввc
2
c
243
c
VChCR
hnR
T
ρπρ
πρ
+
=Δ
.
Подставляя сюда численные значения параметров, найдем
ΔT=0,08 К.
Ответ:
ΔT=0,08 К. 
                             39

значением его скорости. Таким образом, для шаров,
изготовленных из разных материалов, пройденный путь будет
одинаков. Подставляя численные значения, получим S=14 см.
Ответ: S=14 см.

     Задача 4. Вращающийся с частотой n=100 об/c свинцовый
диск радиусом R= 10 см и толщиной h=1 см опустили в сосуд с
водой объемом V=10 литров. Найти изменение температуры воды
ΔT в сосуде вследствие торможения диска. Начальные значения
температуры диска и воды одинаковы, плотность свинца
ρс=11300 кг/м3, плотность воды ρв=1000 кг/м3, удельные
теплоемкости свинца и воды равны Сс=130 Дж/(кг⋅К),
Св=4,2 кДж/(кг⋅K).

     Решение
Изменение температуры воды в сосуде найдем исходя из
уравнения теплового баланса:
                   W = mс Cс ΔT + mв Св ΔT ,
где W - энергия вращающегося диска, mс и mв - массы свинца и
воды.
Из этого уравнения получаем:
                     ΔT = W/(mс Сс + mвСв).
Энергию W находим из соотношения W=Jω2/2, где J - момент
инерции диска, ω - его угловая скорость. Для диска J=mсR2/2.
Угловая скорость связана c количеством оборотов в единицу
времени как ω=2πn.
Масса тела равна произведению его плотности на объем:
                     mс = ρсπR2h, mв=ρвV.
Подставляя найденные значения, получаем расчетную формулу:
                             ρ cπ 3 R 4 hn 2
                   ΔT =       2
                                             .
                         ρ cπR hCc + ρ вVCв
Подставляя сюда численные значения параметров, найдем
ΔT=0,08 К.
Ответ: ΔT=0,08 К.

Страницы