Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика. Анищенко И.А - 41 стр.

                              41

Задачи для самостоятельного решения
     Задача 6. Человек массой m=70 кг находится на
неподвижной платформе массой M=30 кг. С какой угловой
скоростью ω будет вращаться платформа, если человек начнет
двигаться по окружности радиуса r=0,7 м вокруг оси вращения.
Скорость движения человека относительно платформы равна
v=1,2 м/с. Радиус платформы R=1,5 м. Считать платформу
круглым однородным диском, а человека точечной массой.
(Ответ: ω=0,75 рад/с.)
     Задача 7. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге
со скоростью v=2 м/с. На какую высоту H может вкатиться
обруч на горку за счет своей кинетической энергии? (Ответ:
H=0,4 м.)
     Задача 8. Однородный стержень длиной L=60 см подвешен
на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец
стержня. Шарик, летящий перпендикулярно к оси стержня,
ударяет в его середину и упруго отскакивает без потери
скорости. Найти скорость v шарика, если стержень отклонился на
прямой угол. Масса стержня в n=10 раз больше массы шарика:
M=10m. (Ответ: v=14 м/с.)
     Задача 9. Два маленьких шарика массами m1=40 г и
m2=120 г соединены стержнем длиной l=20 см, масса которого
ничтожно      мала.     Система    вращается     около    оси,
перпендикулярной к стержню и проходящей           через центр
инерции системы. Определить импульс p и момент количества
движения L системы. Частота вращения системы равна n=3 об/с.
(Ответ: p=0, L=0,0226 кг⋅м2/с.)
     Задача 10. Платформа в виде диска вращается по инерции
около вертикальной оси с частотой n1=15 об/мин. На краю
платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр
платформы, частота возросла до n2=25 об/мин. Масса человека
m=70 кг. Определить массу M платформы. Момент инерции
человека рассчитывать как для материальной точки. (Ответ:
M=210 кг.)