Электричество и магнетизм. Анищенко И.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

21
F=F
1
=
Q
r
1
00
2
τ
β
πε
sin
.
(3)
Из рисунка следует, что:
sinβ=
l
rl4
0
22
+
. (4)
Подставив равенство (4) в формулу (3), получим оконча-
тельно:
F=
22
000
1
42 lrr
lQ
+
⋅
⋅
πε
τ
= 0.54 мН.
Ответ: F=0,54 мН.
Задача 4. Электрическое поле создано двумя параллельны-
ми бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными
плоскостями заряда σ
1
=0,4 мкКл/м
2
и σ
2
=0,1 мкКл/м
2
. Опреде-
лить напряженность электрического поля, созданного этими за-
ряженными плоскостями.
Решение:
Согласно принципу суперпозиции, поля, создаваемые каж-
дой заряженной плоско-
стью в отдельности, на-
кладываются друг на дру-
га, причем каждая заря-
женная плоскость создает
электрическое поле неза-
висимо от присутствия
другой заряженной плос-
кости. Напряженности однородных электрических полей, созда-
ваемых первой и второй плоскостями, соответственно, равны:
I
σ
1
II
σ
2
III
+
+
E
1
E
2
E
(I)
E
(II)
E
(III)
E
1
=
σ
ε
1
0
2
и E
2
=
σ
ε
2
0
2
.
Плоскости делят все пространство на три области: (I), (II) и
(III), как показано на рисунке. Так как обе плоскости заряжены
положительно, то в первой и третьей областях электрические си-
ловые линии обоих полей направлены в одну сторону и, следо-
                                               21


                                                       Q1τ sin β
                                             F=F1= 2πε r                  .
                                                      0 0

(3)
      Из рисунка следует, что:
                             l
               sinβ=                 .                              (4)
                       4 r02 + l 2
     Подставив равенство (4) в формулу (3), получим оконча-
тельно:
                                         Q1 ⋅ τ ⋅ l
                         F=                            = 0.54 мН.
                                 2πε 0 r0 4r02 + l 2
      Ответ: F=0,54 мН.

     Задача 4. Электрическое поле создано двумя параллельны-
ми бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными
плоскостями заряда σ1=0,4 мкКл/м2 и σ2=0,1 мкКл/м2. Опреде-
лить напряженность электрического поля, созданного этими за-
ряженными плоскостями.
     Решение:
     Согласно принципу суперпозиции, поля, создаваемые каж-
                                     дой заряженной плоско-
           I      σ1   II  σ2 III    стью в отдельности, на-
                +          +         кладываются друг на дру-
        E1                    E2     га, причем каждая заря-
                                     женная плоскость создает
                                     электрическое поле неза-
           E(I)      E(II)   E(III)
                                     висимо от присутствия
                                     другой заряженной плос-
кости. Напряженности однородных электрических полей, созда-
ваемых первой и второй плоскостями, соответственно, равны:
         σ            σ
     E1= 1 и E2= 2 .
         2ε0           2ε0
       Плоскости делят все пространство на три области: (I), (II) и
(III), как показано на рисунке. Так как обе плоскости заряжены
положительно, то в первой и третьей областях электрические си-
ловые линии обоих полей направлены в одну сторону и, следо-

Страницы