Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

149
V 4 x,()3x
4
⋅ x
π
−
()
⋅
55
π
11
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅→
V 5 x,()x
5
x
π
−
()
⋅
858
π
13
2
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
⋅→
Введем функции V1(k, x) и V2(k, x), равные первой и второй производной
от функции V(k, x)
k 1 n..:=
V1 k x,()if k 0≠
xa−()
k
xb−()k⋅ xa−()
k 1−
⋅+
VV
k 1−
,
b2 a0⋅ b0 a2⋅−()
a0 b0⋅ ba−()⋅
,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
:=
V2 k x,()if k 0≠
2k⋅ xa−()
k 1−
⋅ xb−()k⋅ k 1−()⋅ xa−()
k 2−
⋅+
VV
k 1−
, 0,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
:=
В качестве поверочных функций возьмем пробные
Wk x,()Vkx,():=
На йдем коэффициенты системы дифференциальных уравнений
BCV
dt
dV
M
d
t
Vd
A
++−=
2
2
для отыскания функций H
k
(t) и начальных условий
D
1AV =
)
0
(
, A
t
H 0()
d
d
⋅ N1
.
i1n..:=
j1n..:=
A
i 1− j 1−,
a
b
xVjx,()Wix,()⋅
⌠
⎮
⌡
d:=
A
1.000000
0.935414
0.828079
0.725361
0.636654
0.935414
1.000000
0.968246
0.904684
0.833750
0.828079
0.968246
1.000000
0.981071
0.939374
0.725361
0.904684
0.981071
1.000000
0.987421
0.636654
0.833750
0.939374
0.987421
1.000000
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
i1n..:=
j1n..:=
M
i 1− j 1−,
a
b
x
γ
x() Vjx,()⋅ Wix,()⋅
⌠
⎮
⌡
d−:=
M
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=

Страницы