ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Предисловие
Цел ый ряд современных методов, предназначенных для решения самых
разнообразных задач математической физики, базируется на идеях ученых
Б. В. Галеркина и В. Ритца. К этим методам относятся, например, методы
взвешенных невязок и вариационные методы [1,2].
В настоящем пособии представлены возможные алгоритмы применения
метода Галеркина и интегрального метода наименьших квадратов, относящихся
к группе
методов взвешенных невязок, и вариационного метода Ритца при
численном решении краевой задачи для линейного обыкновенного
дифференциального уравнения второго порядка, метода Галеркина при
численном решении линейной начально-краевой задачи для одномерного
параболического, одномерного гиперболического уравнений и первой краевой
задачи для двухмерного эллиптического уравнения.
В новом методе можно быс трее разобраться, если решить конкретную
задачу. В качестве источников таких задач в пособии описаны задачи
одномерной нес тационарной теплопроводности, двухмерной стационарной
теплопроводности и задачи о колебаниях струн и стержней.
Для проведения вычислительного эксперимента, согласно алгоритму
метода, выбранного для решения конкретной задачи, в пособии приведены
постановки лабораторных работ, с реализацией этого метода в ма тем а тичес ки
ориентированном пакете MathCAD.
Пос обие
предназначено для студентов вузов, изучающих специальные
курсы современных вычислительных методов. Оно будет полезным для
аспирантов и инженеров, применяющих численные методы к решению
прикладных задач.
Программы по лабораторным работам
Для выполнения лабораторных работ разработаны в прикладной системе
MathCAD 2000 professional файлы ODU.mcd, Parab.mcd, Giperb.mcd,
Ellipt.mcd.
В начале каждого файла расписано задание на лабораторную работу, а в
конце приведены варианты заданий, номера которых студенты получают от
преподавателя. Тексты программ подробно описывают все дейс твия и
операции. Для удобства изучения сами текс ты с разобранными тестирующими
примерами приведены
в приложениях А, Б, В, Г данного пособия.
Прежде чем приступать к выполнению своего задания, необходимо
рассмотреть пример, для которого исследование уже проведено. Далее нужно
руководствоваться подсказками, указаниями и заданиями, выделенными
красным цветом (в приложениях выделено жирным шрифтом).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
