Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 53 стр.

UptoLike

Рубрика: 

53
[]
.0,000347)()(
45
,
max
xyxy
ba
Таблица 4.1.
Таблица пробных решений
x
0=n 1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,0 6,0 0,485925 0,84169 0,845604 0,846773 0,846776
0,1 5,5 0,518952 0,868583 0,86258 0,865383 0,865207
0,2 5,0 0,515219 0,908436 0,881732 0,886952 0,886699
0,3 4,5 0,474725 0,947502 0,899486 0,905566 0,905508
0,4 4,0 0,397471 0,972036 0,909288 0,91417 0,914391
0,5 3,5 0,283456 0,96829 0,901611 0,903955 0,904303
0,6 3,0 0,132681 0,922519 0,863951 0,863744 0,863966
0,7 2,5 0,054855 0,820975 0,780826 0,779382 0,779328
0,8 2,0 0,279151 0,649914 0,633781 0,633126 0,632879
0,9 1,5 0,540208 0,395587 0,401382 0,403032 0,402862
1,0 1,0 – 0,838025 0,04425 0,059222 0,062341 0,062349
Таблица 4.2.
Таблица невязок пробных решений
x
0=n 1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,0 25,00 – 6,246424 1,87907 – 0,469539 0,067257 – 0,007594
0,1 24,58 – 4,497554 0,543229 – 0,004734 – 0,019227 0,003163
0,2 24,12 – 2,862206 – 0,394301 0,189442 – 0,026537 0,000782
0,3 23,62 – 1,340378 – 0,961014 0,195123 – 0,002561 – 0,002405
0,4 23,08 0,067928 – 1,184401 0,088489 0,020879 – 0,002207
0,5 22,50 1,362713 – 1,091957 – 0,060232 0,0268 0,000528
0,6 21,88 2,543978 – 0,711172 – 0,186764 0,011841 0,002772
0,7 21,22 3,611721 – 0,06954 – 0,232783 – 0,014965 0,001924
0,8 20,52 4,565944 0,805445 – 0,145919 – 0,033414 – 0,001824
0,9 19,78 5,406645 1,886293 0,120248 – 0,013352 – 0,003376
1,0 19,00 6,133826 3,145509 0,606185 0,084099 0,009138
4.6. Вопросы для самоконтроля
1. Как в методе наименьших квадратов строится система линейных
уравнений для определения параметров пробного решения?
2. Получ ите самостоятельно развернутый вид условий (4.6), проверив тем
самым справедливость формул (4.7), (4.8).
3. Опишите алгоритм приближенного решения краевой задачи (4.1), (4.2)
интегральным методом наименьших квадратов.
4. Пр иведите примеры пробных функций для решения задачи (4.1), (4.2)
интегральным
методом наименьших квадратов.