Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

63
Таблица 5.1
Варианты задания к лабораторной работе
№
l
1
c
2
c
3
c
4
c
T
1
π
0,1 1 3 1 1
2
π
5,0
0,2 2 4 – 1 1
3
π
25,0
0,4 3 5 1 1
4
π
0,1 3 1 – 1 1
5
π
5,0
0,2 4 2 1 1
6
π
25,0
0,4 5 3 – 1 1
7
π
0,3 1 2 1 1
8
π
5,0
0,5 2 3 – 1 1
9
π
25,0
0,6 4 5 1 1
10
π
0,7 1 4 – 1 1
Лабораторная работа выполняется с использованием прикладной системы
MathCAD, которая реализует алгоритм построения пробных решений ),( txu
m
задачи (5.25)–(5.27) методом Галеркина.
Пер ед обращением к программе необходимо подготовить числовые и
строчные данные, вводимые в процессе диалога с ЭВМ с клавиатуры дисплея.
Числовые данные:
l
– правый конец отрезка изменения переменной
x
;
1
c – числовой параметр уравнения (5.25);
T
– значение параметра
T
задачи.
Строчные данные:
аналитические выражения для функции )(),...,(),(
510
xuxuxu ;
аналитические выражения поверочных функций )(),...,(
51
xwxw .
В резуль та те расчета программа выводит на экран дисплея значения
)(),...,(
51
TvTv , таблицы значений пробных решений, таблицы невязок ),(
1
TxR и
)(
2
xR .
В лабораторной работе требуется:
1. Методом Фурье (методом разделения переменных) найти точ ное
аналитически заданное решение
)
,
(
t
x
U задачи (5.25)–(5.27) и построить с
шагом
l
1,0 трехзначную таблицу точного решения при
T
t
= , т. е. функции
)
,
(
)
(
T
x
U
x
v = .
2.
Методом Галеркина найти первые пять функций из последовательности
пробных решений
{}
∞
1
),( txu
n
, используя нормированные системы пробных и
поверочных функций, тип которых задает преподаватель.
3.
Исследовать поведение пос троенных пробных решений, анализируя
найденные с помощью ЭВМ табл ицы пробных решений, табл ицы сравнения с
предыдущим пробным решением, табл ицы сравнения с точ ным решением
)
,
(
T
x
U , таблицы невязок
1
R ,
2
R .

Страницы