ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
Рис.6.1. График точного решения.
Пос тро им теперь приближенное решение методом Галеркина, выбрав
π
x
xu
+=1)(
0
, тогда )1416,3()()(
0
−⋅=− xxxuxf , и используя разные варианты
пробных и поверочных функций.
1 вариант. В качестве пробных и поверочных функций выбираем
нормированные функции
;5,1),(
1
)( ==
∗
∗
kxu
u
xu
k
k
k
(6.42)
где )()(
π
−=
∗
xxxu
k
k
,
()
)32)(12)(1(
)(
51
0
2
+++
==
⋅+
∗∗
∫
kkk
dxxuu
k
kk
π
π
.
Т. е.
),131831,0(98364,01
30
1
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅=
xx
xx
u
πππ
).131831,0(05400.01
858
),131831,0(12886.01
495
),131831,0(28885.01
252
),131831,0(58576.01
105
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
−⋅⋅⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
xx
xx
u
xx
xx
u
xx
xx
u
xx
xx
u
πππ
πππ
πππ
πππ
Основные результаты расчета по программе Giperb.mcd при 5
≤n
представлены в таблицах 6.3–6.5. В приложении В приведен пример при 5
=n .
Анализ данных в таблицах 6.3–6.5 позволяет предположить, что имеет
место равномерная сходимость последовательности пробных решений к
точ ному решению. Наилу чшее приближение дает )1,(
5
xu , для которого
,0,043315)1,()1,(max,0,010454)1,()1,(max
455
≤−≤− xuxuxUxu
xx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
