Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

88
0,942 0
4,441
15
10
−
⋅ 1,421
14
10
−
⋅ 1,044
13
10
−
⋅ – 2,061
13
10
−
⋅
1,257 0
3,552
15
10
−
⋅ 1,110
14
10
−
⋅ – 2,132
14
10
−
⋅ – 4,610
13
10
−
⋅
1,571 0
2,665
15
10
−
⋅ 7,550
15
10
−
⋅ – 1,297
13
10
−
⋅ – 5,329
13
10
−
⋅
1,885 0
1,332
15
10
−
⋅ 6,217
15
10
−
⋅ – 1,958
13
10
−
⋅ – 1,754
13
10
−
⋅
2,199 0 0
3,997
15
10
−
⋅ – 2,083
13
10
−
⋅ 6,382
13
10
−
⋅
2,513 0 0
3,997
15
10
−
⋅ – 1,699
13
10
−
⋅ 1,566
12
10
−
⋅
2,827
1,110
15
10
−
⋅
0
3,442
15
10
−
⋅ – 9,315
14
10
−
⋅ 1,780
12
10
−
⋅
3,142 0 0 0 0 0
2 вариант. В качестве пробных возьмем функции (6.40), а в качестве
поверочных – нормированные многочлены Лежандра, которые ортогональны
на отрезке
[]
π
,0, т. е. функции
()
;5,1),(
1
)(
1
1
==
−
−
kxP
xP
xw
k
k
k
где
,3
2
2
30
2
2
35
8
1
)(
,
2
2
3
2
2
5
2
1
)(
,1
2
2
3
2
1
)(
,
22
)(
,1)(
24
4
3
3
2
2
1
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
=
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
ππ
xxxP
xxxP
xxP
xxP
xP
()
2
1
0
2
12
)(||||
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
==
∫
k
dxxPP
kk
π
π
.
Таким образом,
5642.0)(
1
=xw ,
)16366.0(9772.0)(
2
−⋅= xxw ,
)1)16366.0(3(6308.0)(
2
3
−−⋅⋅= xxw ,
)3)16366.0(5()16366.0(7464.0)(
2
4
−−⋅⋅⋅−⋅⋅= xxxw ,
)3)16366.0(30)16366.0(35(2116.0)(
34
5
+−⋅⋅−−⋅⋅⋅= xxxw .
Основные результаты расчета по программе при 5
≤n представлены в
табл ицах 6.6–6.8.

Страницы