Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

89
На илучшее приближение к точ ному решению дает пробное решение
)1,(
5
xu , для которого
.104,440892)(max,1,340616)1,(max
,0,046971)1,()1,(max,0,029854)1,()1,(max
15
21
455
−
⋅≤≤
≤−≤−
xRxR
xuxuxUxu
xx
xx
Таким образом, пробное решение
)(729460,0)(008929.2
)(366355,0)(613380,1)(877496,031831,01)1,(
54
3215
xuxu
xuxuxuxxu
−−
−++++=
определяет точ ное решение с одной верной значащей цифрой.
Таблица 6.6
Таблица значений пробных решений
x
1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000
0,314 0,699192 0,699192 0,724389 0,724389 0,771210
0,628 0,487453 0,487453 0,428745 0,428745 0,475716
0,942 0,364782 0,364782 0,190694 0,190694 0,202456
1,257 0,331179 0,331179 0,065685 0,065685 0,037656
1,571 0,386645 0,386645 0,086985 0,086985 0,042128
1,885 0,531179 0,531179 0,265685 0,265685 0,237656
2,199 0,764782 0,764782 0,590694 0,590694 0,602456
2,513 1,087453 1,087453 1,028745 1,028745 1,075716
2,827 1,499192 1,499192 1,524389 1,524389 1,571210
3,142 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000
Таблица 6.7
Таблица значений невязок )1,(
1
xR пробных решений
x
1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,000 – 0,902452 – 0,902452 1,195500 1,195500 1,340616
0,314 – 0,415128 – 0,415128 – 0,278552 – 0,278552 – 0,525248
0,628 – 0,036098 – 0,036098 – 0,487764 – 0,487764 0,230715
0,942 0,234637 0,234637 – 0,135092 – 0,135092 0,392313
1,257 0,397079 0,397079 0,277356 0,277356 – 0,108022
1,571 0,451226 0,451226 0,448313 0,448313 – 0,418943
1,885 0,397079 0,397079 0,277356 0,277356 – 0,108022
2,199 0,234637 0,234637 – 0,135092 – 0,135092 0,392313
2,513 – 0,036098 – 0,036098 – 0,487764 – 0,487764 0,230715
2,827 – 0,415128 – 0,415128 – 0,278552 – 0,278552 – 0,525248
3,142 – 0,902452 – 0,902452 1,195500 1,195500 1,340616
Таблица 6.8.

Страницы