Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных: типовой расчет по высшей математике. Анкилов А.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

-24-
ЗАДАЧА № 6. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке М,
ограничиваясь членами второго порядка включительно
6.1
()
3;2,
1
−
−
= M
yx
z
,
6.2
()
1;5, −+= Myxz ,
6.3
()()
1;3,2ln Myxz −= ,
6.4
(
)
1;2, −=
+
Mez
yx
,
6.5
()
2;1,arccos M
y
x
z = ,
6.6
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
4
;
4
,sinsin
ππ
Myxz ,
6.7
()
0;0,
cos
cos
M
x
y
z = ,
6.8
(
)
1;1, Myz
x
= ,
6.9
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
4
;
4
,
sin
sin
ππ
M
y
x
z ,
6.10
(
)
0;1, Mez
xy
= ,
6.11
(
)
()
0;1,ln
23
Myxz += ,
6.12
()
1;2,7 Myxz += .
Разложить по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно
6.13
x
ez
y
cos= ,
6.14
yez
x
cos=
,
6.15
yez
x
sh=
,
6.16
()
yez
x
+= 1ln
,
6.17
yez
x
sin=
,
6.18
x
ez
y
sin= ,
6.19
y
x
z shsin= ,
6.20
y
x
z coscos
=
,
6.21
()
yez
y
21ln +=
.
Разложить по формуле Тейлора в точке М функцию
(
)
yxfz ,
=
6.22
()
1;3,2
33
−−+= Mxyyxz ,
6.23
(
)
2;4,
2
−= Mxyz ,
6.24
()
5;1,342
22
−++= Myxyxz ,
6.25
()
1;2,32
33
Mxyyxz +−= ,
6.26
(
)
1;2,42632
22
−−−−++−= Myxyxyxz .
ЗАДАЧА № 7. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение
нормали к заданной поверхности в указанной точке
7.1
()
11;2;1,3
22
Myxyxz ++= ,
7.2
()
1;2;1, Myxxyz
−
+
=
,
7.3
()
1;1;2,2
2
−−+= Mxyxyz ,
7.4
()
29;5;4,
22
−−−= Mxxyyz ,
7.5
()
12;2;2,
22
−+−+= Myxyxz ,
7.6
()
12;3;1,
22
−−−+= Myxyxz ,
7.7
()
1;3;1,22
22
−−+= Myxyxz ,
7.8
()
3;1;2,
22
Myxz −= ,
7.9
()
1;1;1, Mxyz =
,
7.10
(
)
1;1;1,22
22
Myxyxyxz +−+−= ,
7.11
()
5;1;1,3
33
Myxz ++= ,
7.12
()
3;1;1,1
22
Myxz ++= ,
7.13
()
1;3;1,3
22
Myxyxz −+= ,
7.14
()
3;2;2,1
222
Mzyx −=−+ ,
7.15
()
2;2;1,12
32
Mzxy =+ ,
7.16
(
)
()
0;0;1,ln
22
Myxz += ,
7.17
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
2
1
;
4
;
4
,cossin
ππ
Myxz ,
7.18
()
1;2;1,52
32
Mzxyx =++ ,

Страницы