ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
).,()(
*
txSFTu
x
u
KS
xx
u
V
t
u
SC
Если тело однородно, т. е.
K
С
,,
– постоянные, и площадь сечения
S
постоянна, то уравнение (1.4) можно записать в виде
,
),(
*
2
2
2
C
txF
SC
Tu
x
u
a
t
u
где
CKa /
2
– коэффициент температуропроводности.
Аналогично уравнению (1.3) выводится уравнение, описывающее процесс
распространения тепла в трехмерных телах
),,,(grad),,(div tzyxFuzyxK
t
u
C
или в развернутой форме
),,,( tzyxF
z
u
K
zy
u
K
yx
u
K
xt
u
C
. (1.5)
Для однородных тел уравнение (1.5) удобно представить в виде
.,
),,,(
2
2
2
2
2
2
2
2
C
K
a
C
tzyxF
z
u
y
u
x
u
a
t
u
Для двухмерных тепловых полей в пластинах, тонких плитах уравнение
(1.5) примет вид
),,( tyxF
y
u
K
yx
u
K
xt
u
C
(1.6)
или для однородных пластин
.,
),,(
2
2
2
2
2
2
C
K
a
C
tyxF
y
u
x
u
a
t
u
1.2. Постановка краевой задачи одномерной
стационарной теплопроводности
Согласно (1.4) стационарное (установившееся во времени) распределение
теплового поля в стержне постоянного поперечного сечения
))(( cons
t
x
S
описывается уравнением
).()()( xgyxyxKyL
(1.7)
В (1.7) введены обозначения
).()()()( ,/)()( ),()(
*
xTxxFxgSxxxuxy
Перечислим основные типы граничных условий (на примере левого конца
стержня при
a
x
).
а) Известная температура при
a
x
:
.)(
a
Tay
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
