Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

176
Ищем нетривиальное решение вида (2.35). Из однородных краевых
условий, получаем
.0
,0
,0
,0
,02
,0
2
1
2
21
21
21
C
C
C
CC
CC
CC
Нетривиальных решений нет.
Ищем нетривиальное решение вида (2.36). Из однородных краевых
условий, получим
,0cossinsin cos
,0
2121
21
CCCC
CC

.0sin)1(
,
,0cossin)sin(cos
,
,0)cos(sin)sin(cos
,
2
21
2
21
21
21
C
CC
C
CC
CC
CC
Нетривиальные решения задачи существуют, если 0sin
, т. е.
,...2,1, nn
Таким образом, множество пробных функций
,...3,2),)1cos(()1())1sin(()(
nxnnxnxu
n
Таким образом, пробное решение будем искать в виде

5
2
15
))1cos(()1())1sin((56)(
i
i
x
xiixiCeCxxy
. (А11)
Основные результаты расчетов на ЭВМ
1) График точного решения имеет вид:
2) Получим приближенные решения методом Галеркина в виде (А9).
Если в качестве поверочных функций возьмем пробные )(),...,(
51
xuxu , то в
результате расчета по программе при 5
n получим вектор коэффициентов
)213380,1073920,0647392,2499320,2132936,1(
С
и пробное решение имеет вид:

Страницы