Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

113
вычислять поток, дивергенцию, циркуляцию и ротор векторного поля;
применять формулу Остроградского-Гаусса для вычисления потока векторного поля
через замкнутую поверхность;
применять формулу Стокса для вычисления циркуляции векторного поля;
иметь представление:
о конкретных физических полях;
об операторе Гамильтона и правилах действий с ним.
4.6.1. Тест
1. Градиент скалярного поля xyzzyxU 3
333
перпендикулярен оси O z в точках,
координаты которых удовлетворяют равенству:
а)
2
zyx ;
б)
xzy
2
;
в)
xyz
2
;
г)
2
xzy ;
д)
yzx
2
.
2.
Если ),,,( zyxUgrads то производная
s
U
равна:
а)
0;
б)
s;
в)
Ugrad ;
г)
Ugrad
;
д)
Ugrad .
3.
Если kzjyixr , то rgrad равен:
а)
r
;
б)
rr /;
в)
rr ;
г)
r
;
д)
2
/ rr .
4.
Выберите верные утверждения. Если в пространственной односвязной области D
задано потенциальное поле
)(Maa , то:
а)
0)( Marot в каждой точке D
M
;
б) в области D нет источников и стоков;
в)
циркуляция
L
rdaГ 0),(
, где L – любой замкнутый контур, лежащий в D;
г)
поток

s
dnaK 0),(, где S – любая замкнутая поверхность, лежащая в D;
д)
интеграл
AB
rda ),( не зависит от линии интегрирования, соединяющей точки
А и В.

Страницы