ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
147
5.5. Вопросы для самоконтроля
1.
Является ли необходимый признак сходимости ряда достаточным? Почему?
Приведите пример.
2.
Нарушится ли сходимость ряда, если отбросить конечное число его членов?
Изменится ли сумма ряда?
3.
С помощью каких достаточных признаков можно исследовать сходимость
знакоположительного ряда?
4.
Какой ряд называется обобщенным гармоническим рядом? Что можно сказать о его
сходимости?
5.
Сходится ли знакочередующий ряд, если абсолютные величины его членов
монотонно убывают?
6.
Сколько первых членов ряда
1
4
1
)1(
n
n
n
нужно взять, чтобы найти его сумму с
точностью 01,0
?
7.
Зависит ли сумма абсолютно (условно) сходящегося ряда от порядка его членов?
8.
Что можно сказать об области сходимости степенного ряда?
9.
Может ли степенной ряд всюду сходиться (всюду расходиться)?
10.
Как найти радиус сходимости степенного ряда?
11.
Верно ли утверждение: радиус сходимости любого степенного ряда
0n
n
n
xa можно
найти по формуле
1
lim
n
n
n
a
a
R
?
12.
Изменяется ли радиус сходимости степенного ряда при почленном
дифференцировании (интегрировании) ряда?
13.
Можно ли утверждать, что ряд Тейлора бесконечно дифференцируемой функции
f(x) сходится к функции f(x)?
14.
Каковы основные свойства функций, образующих основную тригонометрическую
систему?
15.
Можно ли функцию
x
x
xf
sin
разложить в ряд Фурье на отрезке
, ?
16. Функция
3
xxf разложена в ряд Фурье на отрезке [0,2π]. Чему равна сумма ряда
в точках х = 0, х = –
?
17.
По каким функциям разлагается в ряд Фурье четная (нечетная) функция?
18.
Функция
1
2
xxf разложена в ряд Фурье по синусам на отрезке
1,0 . Чему
равна сумма ряда в точках х=0,
2
1
,
2
1
хх ? Чему равен период суммы ряда?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- …
- следующая ›
- последняя »
