Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

150
5.7.1. Тест
1.
Если
0lim
n
n
U
, то ряд
1n
n
U
:
а)
сходится;
б)
расходится;
в)
может как сходиться, так и расходиться;
г)
сходиться условно;
д)
сходится только в том случае, если все его члены положительны.
2.
Какие из следующих утверждений верны?
а)
если ряд сходится, то общий член ряда стремится к нулю;
б)
если общий член ряда стремится к нулю, то ряд сходится;
в)
если общий член ряда не имеет конечного предела, то ряд расходится;
г)
если ряд расходится, то его общий член не стремится к нулю;
д)
если общий член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится.
3.
Какие из следующих рядов сходятся абсолютно?
а)
1
2
sin
n
n
n
;
б)
1
ln)1(
n
n
n
n
;
в)
1
2
2
1
)1(
n
n
n
n
;
г)
n
n
1
3
2
;
д)
1
cos
n
n
n
.
4. Какие из предыдущих рядов сходятся условно?
5.
Ряд
1
5
ln)1(
n
n
n
n
:
а)
сходится;
б)
расходится;
в)
сходится абсолютно;
г)
сходится условно.
6.
Выберите верные утверждения:
а)
всякий степенной ряд сходится хотя бы в одной точке;
б)
всякий степенной ряд расходится хотя бы в одной точке;
в)
степенной ряд может всюду расходиться;
г)
степенной ряд может всюду сходиться;
д)
степенной ряд расходится при всех x > 0 и сходится при всех x ≤ 0.
7.
Известно, что ряд
0
)1(
n
n
n
xa
сходится при х = 3. Выберите верные утверждения
для данного степенного ряда:
а)
ряд сходится при х = 2;
б)
ряд сходится при х = – 2;
в)
ряд расходится при х = – 2;
г)
о сходимости ряда при х = – 2 ничего сказать нельзя;
д)
ряд расходится при х = –
21
.

Страницы