Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

171
Решаем систему (6.21) методом Крамера:
;01sincos
cossin
sincos
22
xx
xx
xx




;cossin
cossinsin
0cos
;cossin
coscossin
sin0
5,05,2
5,05,2
2
5,05,1
5,05,2
1
xx
xxx
x
xx
xxx
x
получаем:

;
cossin
1
cossin)(
3
5,05,1
1
1
xx
xxxC

x
x
xxxC
5
5,05,2
2
2
sin
cos
cossin)(
.
Интегрируя, находим


;2
22
5,0
cos
cos
cossin
1
cossin
)(
1111
5,0
5,1
3
3
2
4
33
1
DctgxD
tgx
D
t
D
t
dtt
t
dt
tgxt
xtg
dtgx
x
dx
x
xxxx
dx
xC
.
3
2
3
2
3
2
cossin
coscos
sin
cos
)(
2
3
2
3
2
35
5
25
4
5
2
DxctgD
xtg
D
tt
dt
tgxt
xtg
dtgx
x
dx
x
xx
dx
x
x
xC
Общее решение исходного уравнения есть

.cos
3
4
sincos
sin
3
2
cos2sincos
sin
3
2
cos2
21
21
2
3
12211
xctgxxDxD
xctgxctgxxctgxxDxD
xDxctgxDctgxyCyCy
В итоге получили
xctgxxDxDy cos
3
4
sincos
21
,
где
DD
12
, – произвольные числа.

Страницы