Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
Это выражение можно представить в виде
2
11
2( )
nn
ij
ij
Dxx



, откуда следует, что
0D
. Так как 0
2
2
a
S
, то в точке ),( baM функция ),( baS имеет минимум.
Пример 1.3.7. Пусть в результате эксперимента получены пять значений искомой
функции
)(xfy
при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице.
x
–2 0 1 2 4
y
0,5 1 1,5 2 3
Будем искать зависимость между
x
и
y
в виде baxy
. Чтобы составить систему
(1.16) для определения параметров
a и b , предварительно вычислим
5,16
5
1
i
ii
xy , ,25
5
1
2
i
i
x 5
5
1
i
i
x , 8
5
1
i
i
y .
Система (1.16) принимает вид
.855
5,16525
ba
ba
Решая эту систему, найдем: 425,0a , 175,1
b . Следовательно, 175,1425,0 xy –
уравнение искомой прямой.
Более подробно метод наименьших квадратов будет рассмотрен в подразделе 7.6.
1.4. Основные термины
Функция нескольких переменных.
Область, граница области.
Окрестность точки.
Предел функции.
Непрерывность функции. Точки разрыва.
Полное приращение.
Замкнутая область.
Ограниченная область.
Наибольшее и наименьшее значения.
Частные приращения.
Частные производные.
Дифференцируемость функции.
Полный дифференциал.
Сложная функция.
Неявная функция.
Частные производные
m -го порядка.
Смешанные производные.
Точки экстремума.
Экстремумы функции.
Стационарные точки.
Условный экстремум.

Страницы