ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Уравнение связи.
Функция Лагранжа.
Метод наименьших квадратов.
1.5. Вопросы для самоконтроля
1.
Как определяется функция двух, трех, n переменных?
2.
Как можно геометрически истолковать области определения функции двух и трех
переменных?
3.
Что называется пределом функции двух переменных в точке?
4.
Как определяется непрерывность функции двух переменных в точке и в области?
5.
Какими свойствами обладает функция двух переменных, непрерывная
в ограниченной замкнутой области?
6.
Как определяются частные производные?
7.
В каком случае функция
),( yxfz
называется дифференцируемой в данной точке?
8.
Следует ли из дифференцируемости функции
),( yxfz
существование ее частных
производных? А наоборот?
9.
Что называется полным дифференциалом функции нескольких переменных?
10.
Как найти
dt
dz
, если
),( yxfz
,
)(txx
,
)(tyy
?
11.
Как найти
x
z
и
y
z
, если ),( vufz , ),( yxuu
, ),( yxvv
?
12.
Как определяется неявная функция одной, двух,
n
переменных?
13.
По каким формулам дифференцируются неявные функции одной и двух
переменных?
14.
Как определяются частные производные высших порядков? Какие из них
называются смешанными?
15.
Зависит ли результат дифференцирования от порядка дифференцирования?
16.
Что называется максимумом (минимумом) функции двух переменных?
17.
Является ли точка экстремума дифференцируемой функции ее стационарной
точкой?
18.
При каких условиях функция ),( yxfz
в стационарной точке имеет экстремум?
19.
Что такое условный экстремум? Каковы его необходимые условия?
20.
Какова основная идея метода наименьших квадратов?
1.6. Задачи для самостоятельного решения
Задание 1. Найти область
определения функции
Ответы
1. 11
22
yxz
1x , 1y
2.
2222
94 yxyxz
94
22
yx
3. yxz sin
)12(2
kyk , ,...2,1,0
k
4. yxz
2
0 xy , 0x
5.
22
1ln
1
yx
z
10
22
yx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
