Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

29
Задание 4. Найти производные
неявной функции
Ответы
1. 02324
22
yxyxyx
244
423
yx
yx
dx
dy
2. 0arctg2
x
y
xy
x
y
dx
dy
3. 0)sin(
xy
exy
x
y
dx
dy
4. 1
2
2
2
2
2
2
c
z
b
y
a
x
za
xc
x
z
2
2
,
zb
yc
y
z
2
2
5. 013
3
xyzz
xyz
yz
x
z
2
,
xyz
xz
y
z
2
6. 0tg zyx
y
z
x
z
2
cos
,
y
z
y
z
2
2sin
7. 1ln
y
z
z
x
zx
z
x
z
,
)(
2
zxy
z
y
z
8. 0
z
eyzx
z
ey
x
z
1
,
ye
z
y
z
z
Задание 5. Найти экстремумы
функции
Ответы
1.
22
94 yxyxz
0
min
z при 0
x , 0
y
2. 32
22
xyxyxz
3
4
min
z при
3
1
x ,
3
4
y
3. )1(
23
yxyxz
(
0x , 0y )
432
1
max
z при
2
1
x ,
3
1
y
4.
2244
2 yxyxyxz
2
min
z при 1
1
x , 1
1
y и 1
2
x , 1
2
y
5. yxyxyxz ln10ln4
22
2ln107
min
z при 1
x , 2
y
Задание 6. Найти условные
экстремумы функции
Ответы
1.
x
yz при 132 yx
24
1
max
z
при
4
1
x
,
6
1
y
2.
22
yxz при 1
yx
2
1
min
z
при
2
1
x
,
2
1
y
3. 1 yxz при 2
22
yx
3
min
z при
1
x
, 1
y
1
max
z при 1
x , 1
y
4.
2
xyz при 12 yx
0
min
z при 1
x , 0
y
27
1
max
z
при
3
1
x
,
3
1
y

Страницы