Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

30
1.7. Итоговый контроль
Изучив тему, студент должен:
знать:
определение функции нескольких переменных (ф. н. п.);
определения предела и непрерывности ф. н. п.;
определение частных производных, формулы и правила их нахождения;
определение полного дифференциала ф. н. п.;
определение точек экстремума ф. н. п.;
необходимый признак экстремума ф. н. п.;
достаточный признак экстремума функции двух переменных;
уметь:
находить частные производные;
дифференцировать сложные и неявно заданные ф. н. п.;
находить стационарные точки ф. н. п.;
исследовать на условный и безусловный экстремум функции двух переменных;
иметь представление:
о геометрическом изображении функции двух переменных и области ее
определения;
о свойствах ф. н. п. в ограниченной замкнутой области;
о методе наименьших квадратов.
1.7.1. Тест
1. Какие из следующих функций определены в круге
1),(
22
yxyxD ?
а)
22
1 yx
;
б)
22
1ln yx ;
в)
22
1
1
yx
;
г) )arcsin(
22
yx ;
д)
4
22
1 yx .
2. Выберите верные утверждения. Если функция ),( yxfz
непрерывна в точке
),(
000
yxM , то она:
а) определена в этой точке;
б) определена в некоторой окрестности этой точки;
в) имеет предел в этой точке;
г) обращается в нуль в этой точке;
д) определена в любой окрестности этой точки.
3. Выберите верные утверждения. Функция, непрерывная в ограниченной замкнутой
области, в этой области:
а) ограничена;
б) обращается в нуль;
в) принимает сколь угодно большие значения;
г) принимает свое наибольшее значение.

Страницы