Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

28
Задание 2. Найти частные
производные функции
Ответы
1.
2
y
xz
12
2
y
xy
x
z
,
xyx
y
z
y
ln2
2
2.
xy
xez
xy
exy
x
z
)1(,
xy
ex
y
z
2
3. yxz
22
sin
yx
x
z
2
sin2
, yx
y
z
2sin
2
4.
x
y
z arctg
22
yx
y
x
z
,
22
yx
x
y
z
5. )sin( yxxz
)cos()sin( yxxyx
x
z
, )cos( yxx
y
z
6.
y
x
z
2
cos
y
xx
x
z
2
sin2
,
y
x
y
z
2
cos
7.
32
zyx
eu
32
zyx
e
x
u
,
32
2
zyx
ye
y
u
,
32
2
3
zyx
ez
z
u
8.
y
z
y
x
eeu
y
x
e
yx
u 1
,
y
z
y
x
zexe
y
y
u
2
1
,
y
z
e
yz
u 1
9.
z
y
x
u
z
y
x
x
z
x
u
,
z
y
x
y
z
y
u
,
y
x
y
x
z
u
z
ln
10.
22
yx
z
u

2
22
2
yx
xz
x
u
,

2
22
2
yx
yz
y
u
,
22
1
yxz
u
Задание 3. Найти производные
сложной функции
Ответы
1.
2
vuz , где yxu sin
2
,
)ln( yxv
yx
yx
x
x
z
)ln(
22,
yx
yx
y
y
z
)ln(
2cos
2.
32
vuz , где yxu
2,
y
x
v
y
vuuv
x
z 1
34
223
,
2
223
32
y
x
vuuv
y
z
3.
y
xz
, где
22
vux
,
22
vuy
xxyxu
u
z
yy
ln2
1
,
xxyxv
v
z
yy
ln2
1
4.
22
yxz , где vu
x
cos ,
vuy sin

vyvx
u
z
sincos2
,
)cossin(2 vyvxu
v
z
5.
vu
ez
2
, где xu sin ,
23
yxv
22
6cos xxe
x
z
vu
,
vu
ye
y
z
2
4
6. )(arctg xyz , где 1
2
tx ,
3
ty
2
)(1
)32(
xy
ttxy
dt
dz
7.
yxtz
2
sin , где
t
x
1
,
ty ln

yxt
t
t
x
dt
dz
2
2
cos
12
1
8.
32
zxyu , где
2
tx ,
t
ey
3
,
tz tg
t
zxyexyzzty
dt
dz
t
2
223332
cos
1
362

Страницы