Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 61 стр.

UptoLike

Рубрика: 

61
8. Повторный (трехкратный) интеграл

1
0
1
0
1
0
),,( dzzyxfdydx
x
равен:
а)

x
y
dzzyxfdxdy
0
1
0
1
0
),,(
;
б)

1
0
1
0
1
0
),,( dxzyxfdzdy
;
в)

1
0
1
0
1
1
),,( dzzyxfdxdy
y
;
г)

x
y
dyzyxfdzdx
1
0
1
0
1
0
),,(
;
д)

1
0
1
0
1
0
),,( dzzyxfdxdy
y
.
9. Если область
T
ограничена поверхностями
22
yxz ,
1
z
, то, переходя в
тройном интеграле

T
zdxdydz
к цилиндрическим координатам
zr ,,
, получим:
а)

1
0
2
0
1
0
zdzrdrd
;
б)

12
0
1
0 r
zdzrdrd
;
в)

12
0
1
0 r
zdzdrd
;
г)

12
0
1
0
2
r
dzdrrd
;
д)

r
zdzrdrd
0
2
0
1
0
.
10. Переходя в повторном интеграле

222
22
000
yxa
axa
zdzdydx
к сферическим координатам

,, , получим:
а)

a
ddd
0
3
00
cossin

;
б)

a
ddd
0
2
0
2
0
sin

;
в)

a
ddd
0
3
2
0
2
0
cossin

;
г)


a
0
2
2
0
2
0
dcosdd
;
д)

a
ddd
0
2
2
00
cossin
.