Высшая математика. Анкилов А.В - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

149
Рис. 5.12. График функции 2336152
23
xxxy
Пример 5.4.2. Построить график функции
152
)5(3
2
3
2
xx
x
y
с помощью производной
первого порядка.
Решение.
1.
Область определения.
Знаменатель дроби нигде не обращается в 0, следовательно, функция определена на всей
числовой прямой,
R
)( yD
.
2.
Функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической.
3.
Точки пересечения с осями, промежутки знакопостоянства.
С осью
Ох: 0y ; 0
152
)5(3
2
3
2
xx
x
, 05
x , 5
x .
С осью Оу: 0x ;
.58,0
5
1
15
253
3
3
y
Промежутки знакопостоянства.
0)( xy при всех хR, так как знаменатель дроби 0152
2
xx при х R, а ее числитель
0)5(
2
x при х R.

Страницы