Высшая математика. Анкилов А.В - 155 стр.

UptoLike

Рубрика: 

155
Так как

13
22
lim)(lim
2
)
3
1
(
3
1
0
3
1
x
xx
xf
x
xx
и
,
13
22
lim)(lim
2
)
3
1
(
3
1
0
3
1

x
xx
xf
x
xx
то
3
1
x
вертикальная асимптота.
2.
Горизонтальные и наклонные асимптоты:
3
1
3
lim
)13(
22
lim
)(
lim
2
22

x
x
xx
xx
x
xf
k
xxx
,
.
9
7
9
7
lim
39
67
lim
39
3663
lim
)(
313
22
lim))((lim
22
2



x
x
x
x
x
xxxx
x
x
xx
kxxfb
xxx
xx
Значит,
9
7
3
x
y
при 
x
является наклонной асимптотой.
Аналогично,
,
3
1
3
lim
)13(
22
lim
)(
lim
2
22

x
x
xx
xx
x
xf
k
xxx
.
9
7
313
22
lim))((lim
2

x
x
xx
kxxfb
xx
Таким образом, прямая
9
7
3
x
y является наклонной асимптотой и при 
x
(левая и
правая асимптоты совпадают).
Построим график функции. Найдем дополнительные точки. Точки пересечения с осью
абсцисс: 0
y ,
0
13
22
2
x
xx
,
022
2
xx
, 7,031
1
x , .7,231
2
x Точки
пересечения с осью ординат:
0x , 2)0(
y .
Рис. 5.16. График функции
13
22
2
x
xx
y