ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
165
Окончание
З
адание 7. Найти дифференциал второго
порядка yd
2
для функций
Ответы
7
x
x
xy
2cos
)(
2
2
3
2
2
2cos
4sin2
2cos
2
2 dx
x
xxx
x
yd
8
3
ln
)(
5
x
x
xy
2
2
2
2
332
1225
20ln5,7
dx
xx
xx
x
yd
З
адание 8. На уравнение касательной и нормали
Ответы
1
На линии y = x
2
(x – 2)
2
найти точки, в которых
касательные параллельны оси Ох
(0,0), (1,1), (2,0)
2
В каких точках линии y = x
3
+ x – 2 касательная
параллельна прямой y = 4x – 1?
(1,0), (– 1, – 4)
3
Составить уравнение касательной к линии y = x
3
+ 3x
2
– 5,
перпендикулярной к прямой 2x – 6y + 1=0
3x + y +6 = 0
4
Составить уравнение нормали к линии
y = 2 + x в точке
ее пересечения с биссектрисой первого координатного
угла.
4x + y –2 = 0
5
Какой угол
образует с осью Ox касательная к кривой
y = x – x
2
в точках с абсциссами x = 0 и x = 1?
φ
1
= 45º, φ
2
= 135º
6
Найти точки, в которых касательная к кривой
y = 3x
4
+ 4x
3
– 12x
2
+ 20 параллельна оси абсцисс
(0,20), (1,15), (– 2, – 12)
7
Найти уравнение параболы y = x
2
+ bx + c
,
касающейся
прямой y = x в точке (1,1)
y = x
2
– x + 1
8
Написать уравнения касательной и нормали к параболе
y
= x , в точке с абсциссой x=4
касательная: 044
yx
нормаль: 0184
yx
З
адание 9. На угол между кривыми
Ответы
1
Найти точку пересечения и угол, под каким
пересекаются параболы y = x
2
и y = x
3
(0,0) – точка касания (φ
=
0),
(1,1) – точка пересечения
угол φ
=
3
1
arctg
88
2
Под каким углом пересекаются параболы
y = (x – 2)
2
и y = – 4 + 6x – x
2
?
φ
40º36´
3
Найти тангенс угла между касательными,
проведенными к графикам функций
3
1
7
x
y
и
4
5 xy в точках с абсциссой 1
0
x
tg 13
З
адание 10. Вычислить пределы,
применив правило Лопиталя
Ответы
Вычислить пределы, применив
правило Лопиталя
Ответы
1
34
23
lim
23
23
1
x
x
xx
x
5
3
2
43
45
lim
24
24
2
x
x
xx
x
5
3
3
axa
axa
ax
3
2
lim
8
3
4
x
ba
xx
x
0
lim
b
a
ln
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- …
- следующая ›
- последняя »
