Высшая математика. Анкилов А.В - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

173
Таким образом, из неравенства |z – z
0
| ≤ 1 следует, что

11)2(
2
2
yx или

2
2
1)2( yx
≤ 1. Неравенство
12 iz есть множество точек круга радиуса 1 с
центром в точке z
0
= 2 – i (рис. 6.3).
2.
Условие

3
2arg
iz выделяет сектор с центром в точке z
0
= 2 – i и лучами

3
2arg
iz и

3
2arg
iz (рис. 6.4).
3.
Re z < 1 x < 1 – полуплоскость без граничных точек прямой x = 1 (рис. 6.5).
4.
Im z≤3
y ≤ 3 – полуплоскость (включая границу у = 3) (рис. 6.6).
6.2. Многочлены
6.2.1. Разложение многочлена на множители
Пусть z – переменная, вообще говоря, комплексная, которая может принимать любые
комплексные значения ( iy
x
z
).
Определение 6.2.1. Многочленом n-й степени называется функция вида
n
k
k
k
n
nn
zazazazaazQ
0
2
210
...)(
,
где
k
a – постоянные коэффициенты (действительные или комплексные).
Рис. 6.5. Область Re z<1 Рис. 6.6. Область Im z≤3
Рис. 6.3. Область 12 iz
Рис. 6.4. Область

3
2arg
iz

Страницы