ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
Сначала получим нули в 1-м столбце. Для этого вычтем из первой строки четвертую:
.
2233
4358
2134
1111
2
Прибавим ко второй строке первую строку, умноженную на 4; к третьей строке первую
строку, умноженную на 8; к четвертой строке первую строку, умноженную на 3:
.
1100
4530
2310
1111
2
Теперь получим нули во втором столбце ниже главной диагонали. Для этого прибавим к
третьей строке вторую, умноженную на –3:
1100
2400
2310
1111
2
.
Поменяем местами третью и четвертую строки, при этом по свойству 2 необходимо
поменять знак определителя на противоположный:
2400
1100
2310
1111
2
.
Получим нуль в третьем столбце ниже главной диагонали, для чего прибавим к четвертой
строке третью, умноженную на 4:
2000
1100
2310
1111
2
.
Привели определитель к треугольному виду и по свойству 8 окончательно получим
4)2(1)1()1(2det
A .
Ответ:
4det A .
1.3. Ранг матрицы
Определение 1.3.1. Минором k-го порядка
k
M матрицы A называется определитель,
составленный из элементов матрицы A , расположенный на пересечении каких-либо k строк
и k столбцов (не путать с минором
ij
M элемента
ij
a ).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
