Высшая математика. Анкилов А.В - 241 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

241
13.
Уравнение правой наклонной асимптоты функции
x
x
y
ln
имеет вид:
а)
xy
2
3
; б) 2
2
3
xy ; в) у = 0; г) у = 2.
14.
Разность между наибольшим и наименьшим значениями функции 212
3
xxy на
отрезке
]3,3[ равна:
а) 68; б) 8; в) 16; г) 32.
15.
Функция не может быть монотонной на промежутке, если она имеет внутри него:
а) точку разрыва; б) точку экстремума;
в) критическую точку; г) точку разрыва 1-го рода.
Задачи
Задание 1. Составить уравнение нормали и уравнение касательной к данной кривой в
точке с абсциссой
0
x .
1. .2,
4
4
0
2
x
xx
y
2.
.2,132
0
2
xxxy 3. .1,
0
3
xxxy
4. .2,132
0
2
xxxy
5.
.4,328
0
2
xxxy
6.
.8,20
0
3
2
xxy
7. .4,
1
1
0
x
x
x
y
8.
.16,708
0
4
xxy
9. .1,132
0
2
xxxy
10. .3,
63
0
2
2
x
x
xx
y
Задание 2. Найти дифференциал dy .
1.
)4(2
8
2
24
x
xx
y
2.
x
xx
y
423
12
2
3.
12
38
12
)1(
x
x
y
4.
4
2
312 x
x
y
5.
3
36
1
2
x
xx
y
6.
2
2
212
1
x
x
y
7.
3
32
3
)1(
x
x
y
8.
3
36
8
1288
x
xx
y
9.
32
)5(
1
x
x
y
10.
1
1
3
32
x
xx
y
Задание 3. Найти производную функций
dx
dy
.
1.
а) )23(sin
3
xy
б)
x
xy )2tg(
в)
t
ty
ttx
1
2
1
1
2
2
2.
а)
3
2arctg xxy
б)
x
xy
ln
)2(sin
в)
t
y
tx
2
cos
1
ctg
3.
а)
x
x
y
2tg1
2tg1
б)
2
3
)(arccos
x
xy
в)
ty
ttx
3
cos
2sin
2
1

Страницы