Высшая математика. Анкилов А.В - 243 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

243
6. Элементы высшей алгебры
Изучив данную тему, студент должен:
знать:
определение комплексных чисел и операций над ними;
геометрическую интерпретацию комплексных чисел и операций над ними;
правила действий над комплексными числами в алгебраической,
тригонометрической и показательной формах;
формулы Муавра и Эйлера и формулу извлечения корня n-й степени из
комплексного числа;
определение многочленов и их корней;
формулировки теоремы Безу, основной теоремы алгебры и теоремы о разложении
действительных многочленов в произведение линейных и квадратичных множителей;
уметь:
выполнять действия с комплексными числами в алгебраической,
тригонометрической и показательной формах;
переходить от одной формы представления комплексного числа к другой;
находить комплексные корни многочленов, в частности, многочленов второй
степени (квадратных уравнений);
раскладывать многочлены в произведение линейных и квадратичных множителей.
Тест
1.
Два комплексных числа равны, если:
а) равны их модули;
б) равны их аргументы;
в) равны их действительные и мнимые части;
г) равны их мнимые части.
2.
Модуль числа
21
3zz , где
iz 23
1
и iz 23
2
, равен:
а) 10; б)
10
; в) 5; г) 132.
3.
Произведение чисел
iz 24
1
и iz 32
2
равно:
а)
i814
; б)
i814
; в)
i814
; г)
i814
.
4.
Частное чисел
iz 3
1
и iz
1
2
равно:
а)
i21 ; б) i2 ; в) i21
; г) i
2 .
5.
Число
23
i равно:
а) 1; б) –1; в)
i ; г) i
.
6.
Число
22
2
1
2
1
i
равно:
а) 1; б) –1; в) i ; г) i
.
7.
Модуль и аргумент числа iz 22
равны:
а)
4
5
,2||
z ; б)
4
3
,22||
z ;
в)
4
3
,2||
z ; г)
4
,22||
z .

Страницы