Высшая математика. Анкилов А.В - 244 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

244
8.
Из следующих чисел выберите то, которое представлено в тригонометрической
форме:
а)
7
cos
7
sin3
i ; б)
6
sin
6
cos3
i ;
в)
12
sin
8
cos
i ; г)
6
13
sin
6
13
cos2
i .
9.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа iz 22
:
а)
4
5
sin
4
5
cos2
i ; б)
4
3
cos
4
3
sin22
i ;
в)
4
5
cos
4
5
sin22
i ; г)
4
5
sin
4
5
cos22
i
.
10.
Показательная форма записи комплексного числа iz 3
1
:
а)
6
11
i
e ; б)
6
2
i
e ; в)
6
5
2
i
e ; г)
6
5
i
e .
11.
Один из корней
6
1 равен:
а)
i
2
1
2
3
; б) i3 ; в) i
2
3
2
1
; г) 1.
12.
Множество точек, для которых |2||4| izz
, есть:
а) прямая; б) окружность; в) круг; г) полуплоскость.
13.
Равенство |1||1| iiziz
верно:
а) для всех z; б) только для
0
z ; в) только для iz
1 ; г) ни для каких z .
14.
Один из корней уравнения 8)1(
3
z равен:
а) 1; б) i ; в)
i3 ; г) 13 i .
15. Корни уравнения 052
2
zz равны:
а)
i21 ; б) i21 ; в) ii 21,21
; г) ii 21,21
.
Задачи
Задание 1. Записать число в тригонометрической и показательной формах.
1. iz
2
1
2
1
2.
iz
2
3
2
1
3.
iz 22
4.
iz 3
5.
iz
2
3
2
1
6. iz 7. iz
1
8.
2
z
9.
iz 3 10. iz 31
Задание 2. Представить в алгебраической форме комплексное число.
1.

i
ii
21
321
2.

i
ii
34
32
3.
i
ii
35
321
4.
i
ii
21
3121
5.

i
ii
32
332
6.

i
ii
2
234
7.

i
ii
31
3323
8.
i
ii
1
141
9.
i
ii
31
341
10.

i
ii
1
436
Задание 3. Вычислить по формуле Муавра.
1.

20
31 i
2.

15
1 i
3.
12
1 i
4.
12
3 i
5.

4
322 i
6.

70
1 i
7.
40
2
3
2
1
i
8.
10
2
3
2
1
i
9.
15
2
1
2
3
i
10.
20
2
1
2
3
i

Страницы