Высшая математика. Анкилов А.В - 247 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

247
а)

0
sin xdxx ; б)
1
0
1x
dx
; в)
1
0
1x
dx
; г)
0
1
1x
dx
.
14.
Какой из следующих несобственных интегралов сходится?
а)

0
2
1x
dx
; б)

0
sin xdx ; в)
1
1
2
1x
dx
; г)

0
1x
dx
.
15.
Интеграл
1
0
x
dx
сходится при:
а) всех
R
; б) 10
; в) 10
; г) 1
.
Задачи
Задание 1. Найти неопределенный интеграл методом подведения некоторой функции
под знак дифференциала.
1.

dxx
9
53
2.
dxe
x
5
2
3.
dxx
4
12
4.
1
3
2
x
dxx
5.
3
51 x
dx
6. xdxe
x
2
7.

dxx
12cos 8.
dxx
2tg
9.

13sin
2
x
dx
10.
102
2
xx
dx
Задание 2. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям.
1.

xdxx cos12
2.
x
xdx
2cos
2
3.
xdxarctg
4.
xdxx ln
5.

xdxx 2sin1
6.

xdxx sin43
7.

xdxx 2cos32
8.

dxex
x
21 9.

dxex
x2
21
10.
x
xdxln
Задание 3. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.
1.
dx
x
x
ln4
2.
3
2
31 x
dxx
3.
dxx
cos
4.
32cos
2sin
2
x
xdx
5.
5x
dx
6.

dxxx
2
3
2
7.
xx
dx
8.
x
e
dx
1
9.

xx
dx
12
10.
dx
e
e
x
x
1
2
Задание 4. Разложить дробь на простейшие дроби и найти все неопределенные
коэффициенты.
1
.


522
186
2
2
xxx
xx
2.

16
1
2
xx
3.

2
2
3
6
xx
x
4.

21
1
22
xx
5.
xxx
x
44
8
23
6.

21
1
2
2
xx
x
7.
24
4
3
xx
x
8.
1
4
x
x
9.
1
3
x
x
10.

54
158
2
xxx
x
Задание 5. Найти определенный интеграл методом интегрирования по частям.
1. xdxxx 2cos)65(
0
2
2
2. xdxx 3cos)4(
0
2
2
3. xdxxx cos)34(
0
1
2
4.
xdxx 3cos)2(
0
2
2
5.
xdxxx cos)127(
0
4
2
6. xdxxx 2cos)742(
0
2

Страницы