Высшая математика. Анкилов А.В - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

40
Линейный оператор
B определяется матрицей
0112
970
431
B
.
Тогда
0112
970
431
2
987
654
321
323 BA ,
27223
36112
101
0272242421
18181415012
896623
0112
970
431
987
654
321
AB
0998471978371290817
0695441675341260514
03924113
72311230211
.
4486115
295376
142037
422916
393735
574941
987
654
321
0112
970
431
BA
,
150126102
968166
423630
987
654
321
987
654
321
2
AAA .
Определение 1.8.5. Пусть A – линейный оператор, действующий в пространстве
L
.
Если существует ненулевой вектор
Lx
, такой, что
xx
A ,
то вектор
x
называется собственным вектором оператора
A
, а число
– собственным
значением этого оператора.
Собственные значения линейного оператора являются корнями характеристического
уравнения матрицы этого оператора.
Определение 1.8.6. Характеристическим уравнением линейного оператора с матрицей
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
A
...
..................
...
...
21
22221
11211
называется уравнение 0)det( EA
, или
0
...
...............................
...
...
21
22221
11211
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
. (1.23)
Собственный вектор, соответствующий собственному значению
, является решением
системы линейных уравнений

Страницы