Высшая математика. Анкилов А.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

52
.4482
,046
,1784
Решаем эту систему методом Крамера:
482
461
784
=
42
41
)8(
48
46
4
+
82
61
7
=)3224(4
+)84(8 +
+)128(7 =
121409632
,
484
460
781
1
=
44
40
)8(
48
46
1
+
84
60
7
=
247)16(88
= 48 ;
4
12
48
1
;
442
401
714
2
=
42
41
)1(
44
40
4
+
42
01
7 =47)12(1)16(4
= 48 ;
4
12
48
2
;
482
061
184
3
=
42
01
)8(
48
06
4
82
61
1
= 84201)4(8)24(4
;
7
12
84
3
.
Ответ:
.744 rqpx
Пример 2.4.2. Коллинеарны ли векторы
bacbac 32,3
21
, если
}4;3;1{},2;1;1{ ba ?
Решение.
Найдем координаты векторов
21
, cc в исходном базисе:
}.8;7;5{}4;3;1{3}2;1;1{2
},10;6;2{}4;3;1{}2;1;1{3
2
1
c
c
Координаты векторов
21
, cc непропорциональны, поэтому, используя свойство 4, делаем
вывод, что векторы неколлинеарны.
Ответ:
21
, cc неколлинеарные векторы.
Определение 2.4.5. Проекцией вектора AB на ось u
называется число, равное длине вектора
11
BA , взятое со
знаком «+», если направление
11
BA совпадает с направлением
оси, и со знаком «–», если эти направления противоположны,
где
1
A проекция точки A , а
1
B – проекция точки
B
на ось
u , т. е.
11
BAABnp
u
(рис. 2.5).
Теорема 2.4.2. Проекция вектора
A
B на ось равна произведению длины этого вектора
на косинус угла
между осью и вектором AB :
cos ABABnp
u
.
Рис. 2.5. Проекция вектора
на ось u

Страницы