Высшая математика. Анкилов А.В - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

64
Определение 3.1.8. Уравнение вида
2
0
1
0
a
yy
a
xx
называется каноническим
уравнением прямой
, проходящей через заданную точку
000
, yxM в направлении, заданном
вектором

21
,aaa .
9. Разделим общее уравнение прямой
0
CByAx на коэффициент
22
|| BAn , где берем знак «+», если 0
C и знак «–», если 0C . Введем
обозначение
22
||
BA
C
p
.
Определение 3.1.9. Уравнение вида 0sincos
pyx
называется нормальным
уравнением прямой
, где
угол между нормальным вектором
n
к данной прямой и осью
Ox ;
p
– расстояние от начала координат до прямой.
Пример 3.1.2. Даны вершины треугольника )4,1( ),0,4( ),6,4(
CBA . Составить
уравнения его сторон и высоты, опущенной из вершины
B
. Определить систему линейных
неравенств, определяющих треугольник
ABC (рис. 3.4).
Решение.
Рис. 3.4. Треугольник ABC
Составим уравнение прямой, проходящей через точки )0,4( и )6,4( BA . Для этого
воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки:
244123
6
6
8
4
60
6
44
4
yx
yxyx
yy
yy
xx
xx
AB
A
AB
A
)3
4
3
(01243
xyyx
.
Итак, уравнение прямой AB имеет вид 01243
yx .
Составим уравнение прямой, проходящей через точки :)4,1( и )6,4( CA
682
10
6
5
4
64
6
41
4
yx
yxyx
yy
yy
xx
xx
AC
A
AC
A
)22(022
xyyx .
Итак, уравнение прямой AC имеет вид 022
yx .

Страницы