Высшая математика. Анкилов А.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

83
Канонической системой координат является декартовая прямоугольная система

jiO
,, ,
где
jijjiiO
2
1
2
1
,
2
1
2
1
),1,1(
(см. рис. 3.13).
Рис. 3.13. Кривая, определяемая исходным уравнением,
и все системы координат
3.6. Поверхности второго порядка
3.6.1. Цилиндрические поверхности с образующими, параллельными
координатными осям
Пусть в пространстве дана линия L и прямая l . Если через каждую точку линии L
провести прямую, параллельную
l
, то получим поверхность, которая называется
цилиндрической поверхностью. Линия
L
называется направляющей цилиндрической
поверхности
, а прямые, параллельные прямой ,l – образующими цилиндрической
поверхности
.
Определение 3.6.1. Цилиндрической поверхностью называется поверхность,
образованная движением прямой, пересекающей заданную линию (направляющую) и
параллельной заданному направлению (рис. 3.14). Если направляющая является
алгебраической кривой второго порядка, то поверхность называется
цилиндром второго
порядка
.
Выберем систему координат так, чтобы ось
Oz была параллельна образующим
некоторой цилиндрической поверхности, а направляющая линия
L , уравнение которой

,0, yxF
лежала в координатной плоскости xOy .
Рис. 3.14. Цилиндрическая поверхность

Страницы