Высшая математика. Анкилов А.В - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

93
Рис. 4.3. Геометрическое представление разности множеств
ВА \
(а) и множеств
АВ \
(б)
4. Декартовым, или прямым произведением множеств A и B, называют множество всех
упорядоченных пар элементов (а,b), где
Аа
и
Вb
. Элементы а и b называются
компонентами или координатами пары (а,b). Обозначается
B
A
.
Например: Пусть

bаА , ,
dсаВ ,, , тогда

),(),,(),,(),,(),,(),,( dbcbabdасаааВА .
Пример. 4.2.1. Пусть заданы множества чисел
4,3,2,1
A и

6,5,4B . Найти
пересечение, объединение и разность этих множеств.
Решение:
1.

4BA 2.
6,5,4,3,2,1
BA
3.

3,2,1\ BA , т. к. только эти элементы принадлежат множеству A и не
принадлежат множеству
B
A
1, 2, 3, 4, 5, 6 .
A\B B
4.

6,5\ AB , т. к. только эти элементы принадлежат множеству
B
и не принадлежат
множеству A
B
1, 2, 3, 4, 5, 6 .
A B\A
Пример. 4.2.2. Пусть заданы множества чисел
3,1
A
и
4,2
B
. Найти пересечение,
объединение и разность этих множеств.
Решение.
A
1 2 3 4
B
1. ]3,2(BA ; 2. ]4,1(BA ; 3. ]2,1(\
BA ; 4. ]4,3(\
AB .
а б
B
1, 2, 3, 4, 5, 6
A
BA
B
1, 2, 3, 4, 5, 6
A
BA

Страницы