Составители:
Рубрика:
Иногда при построении графика выясняется, что некоторые точки резко
удалены от кривой. В этих случаях, если нет оснований предполагать
наличие скачка функции, резкое отклонение, скорее всего, объясняется
грубой ошибкой измерения или промахом. Эксперимент следует повторить в
диапазоне резкого отклонения данных.
Графики функций, имеющие сложный немонотонный вид (например,
имеющие экстремумы), требуют тщательного
вычерчивания в зонах изгибов
и перегибов. На этих участках шаг изменения независимой переменой в
эксперименте должен быть значительно меньше, чем на плавных участках.
Часто при проведении экспериментальных измерений приходится иметь дело
с функцией двух переменных z=f (x,y). В этом случае одну из переменных,
например y, при построении используют в качестве параметра.
В результате
график (рис. 2.2) представляет собой семейство кривых z=f(x) при y=y
1
, y=y
2
,
…, y=y
n
.
Еще одна проблема при построении графика – рациональный выбор
масштаба. Для увеличения точности построения необходимо, чтобы график
заполнял всю площадь листа. Поэтому следует определить диапазон
изменений переменных по координатным осям и соответствующим образом
выбрать шкалы осей (не обязательно вести отсчет от нуля!). Масштаб осей,
таким образом, получится автоматически.
Приведенные рекомендации могут
оказаться недостаточными, если одна или
обе переменные имеют большой диапазон изменений, например, несколько
порядков. В этом случае применяют полулогарифмический y = f (lgx) или
логарифмический
lg y = f (lgx) масштабы. Например, при построении частотной характеристики
радиотехнического устройства широко применяется следующая
разновидность логарифмического масштаба: по оси абсцисс откладывается
частота в декадах lg
ω
, а по оси ординат – амплитуда в децибелах 20 lgA.
2.2. Аппроксимация экспериментальных данных
2.2.1 Задача аппроксимации
Термин аппроксимация (от латинского approximo) означает замену одних
математических объектов другими, более простыми и в том или ином смысле
близкими к исходным.
Задача
аппроксимации может возникнуть, например, при обработке
экспериментальных данных, когда в результате некоторых измерений
получена связь независимой переменной x и зависимой переменной y в виде
таблицы значений (табл. 2.1).
Таблица 2.1
x x
1
x
2
x
3
… x
k
y y
1
y
2
y
3
… y
k
Простейший пример такого эксперимента – измерение напряжения на выходе
электрической цепи при различных значениях какого-либо параметра цепи
или параметров входного воздействия. В результате процедуры
аппроксимации должна быть получена аналитическая связь – функция y=f(x),
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
