Основы научных исследований. Анкудинов И.Г - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

величин равна сумме их дисперсий, то есть
28,0
~~~
2
2
2
1
≈+=
σσσ
. Параметр t,
характеризующий разброс результата, равен t =
σ
~
~
q ≈ 3,6 > 3 и,
следовательно, полученный прирост отношения сигнал/помеха является
достоверным.
Вопросы и задания для самоконтроля:
Как графически изобразить на плоскости функцию двух переменных?
В каких случаях при построении графика применяется логарифмический
масштаб?
В чем суть задачи аппроксимации экспериментальных данных, каковы этапы
ее решения?
Как следует ответить на вопрос о том,
какой из двух методов – метод
средних или метод наименьших квадратов, лучше при аппроксимации?
В чем состоит различие выборочной и генеральной совокупностей
измерений?
В чем состоит различие точечной и интервальной оценок параметра закона
распределения случайной величины?
Для случайной величины – количества очков, выпавших на игральной кости
(кубике с шестью гранями), рассчитайте значения
математического ожидания
и дисперсии. Определите точечные статистические оценки этих параметров
по результатам анализа выборки объемом 10 и 50 испытаний (реальных
бросков кубика).
3. Численные методы решения уравнений
Ко времени изучения данной дисциплины каждый студент имеет большой
личный опыт решения уравнений, как школьный, так и вузовский.
Практически весь этот опыт относится к уравнениям,
имеющим
аналитическое решение, т.е. решение методом тождественных
преобразований с последующим применением стандартной формулы для
вычисления корней уравнения.
Если задуматься над тем, какие типы уравнений решаются аналитически, то
можно назвать алгебраические уравнения первой, второй и третьей степени,
некоторые (специально подобранные в задачниках!) тригонометрические,
логарифмические и показательные уравнения. Стоит немного расширить
список
рассматриваемых уравнений, как выяснится, что они не имеют
аналитического решения. Например, простейшие с виду уравнения
01,ln5,sin1
5
=+−==+ xxxxxx
и т.п.
невозможно решить аналитически. Можно сказать, что при реальных
научных исследованиях, проектировании и оптимизации параметров
технических объектов уравнения, имеющие аналитические решения,
встречаются скорее случайно, чем закономерно.
Конечно, описанная ситуация на сегодняшний день не представляет никаких
трудностей для математики и, в частности, для вычислительной математики,
тем более, когда под
рукой имеется компьютер [5]. Известно достаточно

Страницы