Основы научных исследований. Анкудинов И.Г - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Подсчитывается итоговый проигрыш игрока (выигрыш казино) в целом за
все партии и средний проигрыш в одной партии.
Результат расчета по алгоритму: средний выигрыш казино в одной партии
составляет 0,078 ставки (примерно 8 копеек при ставке в 1 рубль).
Пример 4.2. В устройствах охранной сигнализации, получивших широкое
распространение в настоящее время, для оценки качества работы
используются следующие показатели:
вероятность P
л.т.
ложной тревоги
.
– события, заключающегося в
срабатывании системы в отсутствие нарушителя;
вероятность P
п.с.
пропуска сигнала
.
– события, заключающегося в
несрабатывании системы при наличии нарушителя.
Оба эти события – ложная тревога и пропуск – являются нежелательными и
их вероятности необходимо уменьшать. Сами значения вероятностей
определяются уровнем срабатывания устройства – пороговым уровнем. При
этом требования к уровню порога противоречивы: чем выше порог, тем ниже
вероятность ложной тревоги и выше вероятность пропуска
сигнала; и
наоборот, чем ниже порог, тем выше вероятность ложной тревоги и ниже
вероятность пропуска сигнала.
Чтобы получить возможность разумного выбора уровня порога, используют,
так называемый, "критерий минимума потерь"
П = P
л.т.
.
П
л.т.
+ P
п.с.
.
П
п.с.
→
min , (4.2)
где П
л.т.
– потери, связанные с ложной тревогой (например, стоимость
приезда милицейского наряда), П
п.с.
– потери, связанные с пропуском сигнала
(например, стоимость оборудования в охраняемом помещении).
Обычно в реальном устройстве возможность ложной тревоги связана с
действием внешних и внутренних помех, мгновенное значение которых
может превысить пороговый уровень. Пусть в результате теоретических или
экспериментальных исследований определено, что мгновенные значения
помехи имеют нормальное распределение с параметрами m
пом
= 0 и
σ
пом
.
Возможность пропуска сигнала может быть связана с уменьшенным уровнем
сигнала, по сравнению с ожидаемым, например, из-за вариаций размеров и
параметров движения объекта-нарушителя, а также из-за влияния помех.
Пусть в результате теоретических или экспериментальных исследований
определено, что амплитуда сигнала от различных объектов-нарушителей
имеет нормальное распределение с параметрами
m
с
и
σ
с
.
На рис.4.2 приведен пример записи выходного сигнала устройства,
включающий событие превышения порогового уровня.
При математическом моделировании будем полагать, что решение о
превышении порога принимается дискретно во времени. На устройство
постоянно воздействуют помехи, а при появлении нарушителя –
одновременно сигнал и помехи.
Рассмотрим алгоритм, который позволяет выбрать уровень порога U
пор
по
критерию (4.2).

Страницы