Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 30 стр.

дует учитывать сезонность в динамике некоторых показа-       примерно близкими друг другу оказываются первые разно-
телей.                                                       сти, то для выравнивания берется полином первой степени,
       Обязательным является содержательный анализ,          т.е. линейная зависимость. Если примерно одну и туже ве-
предшествующий и сопутствующий эмпирическому под-            личину имеют вторые разности, то выбирается полином
ходу. Простейшим начальным подходом является визуаль-        второй степени или парабола и т.д.
ный выбор формы на основе графического изображения                  И наконец при выборе формы кривой исходят из
ряда динамики. При таком выборе возможен субъективизм        значений принятого критерия. Обычно используется метод
исследователя, но при относительно простой конфигура-        наименьших квадратов, т.е. критерием является сумма
ции и с учетом результатов содержательного анализа ви-       квадратов отклонений фактических значений уровня от
зуальный выбор дает вполне приемлемые результаты.            расчетных, полученных выравниванием. Из совокупности
       Другим способом является метод последовательных       кривых выбирается такая кривая, которой соответствует
разностей. Он основан на предположении о том, что уро-       минимальное значение критерия.
вень ряда может быть представлен как сумма двух компо-              Однако однозначно выбрать адекватную кривую
нент:                                                        достаточно сложно. К ряду, состоящему из m точек, можно
        yt = y€t + ε t ,                                     так подобрать один многочлен степени m – 1 , что соответ-
где y€t - структурная (систематическая), а ε t - случайная   ствующая кривая будет проходить через все m точек. Су-
                                                             ществуют многочлены более высоких степеней, которые
компонента. Последовательные разности величин yt стре-       также проходят через все точки, но вряд ли в данных слу-
мятся к пределу. На некотором этапе расчета можно по-        чаях можно говорить о выделении тенденции и примене-
лучить разности, которые будут представлять независи-        нии ее в прогнозировании.
мые случайные величины с одинаковой дисперсией. Пусть               В большинстве случаев практически приемлемым
тренд соответствует полиному k-ой степени. Разности ор-      является метод, основанный на сравнении характеристик
динат k-го порядка тогда постоянны, т.е. равны друг другу,   изменения приростов временного ряда с соответствующи-
а разности k+1-го порядка равны нулю. Поэтому пример-        ми характеристиками кривых роста. Для выравнивания вы-
ное равенство последовательных разностей уровней ряда        бирается та кривая, закон изменения прироста которой
рассматривается как симптом того, что yt следует в своем     наиболее близок к закономерности изменения фактических
развитии полиному соответствующей степени.                   данных.
       В соответствии с этим методом исчисляются пер-               Метод характеристик прироста включает процедуру
вые, вторые и т.д. разности уровней ряда, т.е.:              предварительной статистической обработки ряда и собст-
       ut(1) = yt – yt-1;                                    венно выбор формы кривой. Предварительная обработка
       u(2)t = u(1)t – u(1) t-1;                             включает следующее: 1) сглаживание ряда по скользящей
       u(3)t = u(2)t – u(2)t-1                               средней; 2) определение средних приростов; 3) определе-
       и т.д.                                                ние ряда производных характеристик прироста.
       Расчет ведется до тех пор, пока разности не будут            Сглаживание ряда по скользящей средней является
примерно равными друг другу. Порядок таких разностей         механическим выравниванием и заменяет эмпирические
принимается за степень искомого полинома. Так, если          уровни расчетными средними, имеющими меньшую ко-
                                                       61    62