Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 34 стр.

        Формализация вида уравнения регрессии неадек-               2.     Множественная регрессия, т.е. зависимость
ватна целям, связанным с измерениями в экономике и с       между переменной y и несколькими причинно обуслов-
анализом тех или иных форм зависимостей между пере-        ленными объясняющими переменными x1, x2, ...,xm . Функ-
менными. Решение подобных задач становится возможным       ция регрессии y€ = f ( x1 , x2 ,..., xm ) . С помощью функции
в результате введения в экономические соотношения сто-     регрессии количественно оценивается усредненная зави-
хастического члена:                                        симость между исследуемыми переменными.
                          y€ = f ( x ) + u .                        Случайная переменная u ,
       При изучении зависимостей следует иметь в виду,                                     u = y − y€ ,
что функция регрессии только формально устанавливает       характеризует величину отклонения переменной y от вели-
соответствие между переменными, в то время как они мо-     чины y€ , вычисленной по функции регрессии y€= f (x). Слу-
гут не состоять в причинно-следственных отношениях. В
                                                           чайная переменная u называется возмущающей или, крат-
этом случае могут возникнуть ложные регрессии вследст-
                                                           ко, возмущением. Она включает влияние неучтенных фак-
вие случайных совпадений в вариациях переменных, кото-
                                                           торов, случайных помех и ошибок измерения. Отдельные
рые не имеют содержательного смысла. Поэтому обяза-
                                                           значения возмущающей переменной ведут себя случайным
тельным этапом перед подбором уравнения регрессии яв-
                                                           образом или рандомизированно.
ляется качественный анализ зависимости между незави-
                                                                    Зависимую переменную y можно представить в ви-
симой переменной х и зависимой переменной у, основан-
                                                           де:
ный на предварительных гипотезах.
                                                                                            y = y€ + u ,
         4.2. Классификация видов регрессии                или с учетом (2.1)
                                                                                    y = f ( x1 , x2 ,..., xm ) + u .
       Относительно числа явлений (переменных), учиты-              Такой вид записи позволяет интерпретировать слу-
ваемых в регрессии, различаются:                           чайную переменную u как учитывающую неправильную
       1.    Простая (парная) регрессия, т.е. регрессия    спецификацию функции регрессии, т.е. неправильный вы-
между двумя переменными. Одна переменная, подлежащая       бор вида уравнения, описывающего зависимость.
объяснению, является зависимой, результативной пере-                Благодаря введению случайной переменной u , пе-
менной или регрессандом. Другая независимая перемен-       ременная y также становится случайной, поскольку ей
ная, предсказывающая изменение зависимой, является         нельзя при заданных значениях объясняющих переменных
факторным признаком или регрессором. Таким образом,        x1, x2,..., xm поставить в соответствие только одно опреде-
простая регрессия есть односторонняя стохастическая за-    ленное значение.
висимость результативной переменной только от одной                 Относительно формы зависимости между перемен-
объясняющей переменной. В уравнении                        ными различаются:
                          y€= f (x)               (4.1)    1.       Линейная регрессия с линейной зависимостью
справа находится оценка зависимой переменной, получен-     мжду переменными. В случае парной линейной регрессии
ная на основе уравнения при некоторых усредненных ус-      уравнение имеет вид:
ловиях.
                                                      69   70