Численные методы: математический анализ и дифференциальные уравнения. Антоник В.Г. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

b =
1
n + 1
n
X
j=0
x
j
, c
i
=
n
P
j=0
x
j
p
i−1
(x
j
)
n
P
j=0
p
2
i−1
(x
j
)
,
d
i
=
n
P
j=0
x
j
p
i−1
(x
j
)p
i−2
(x
j
)
n
P
j=0
p
2
i−2
(x
j
)
.
f(x)
x
i
f
i
Q
1
(x, α
∗
) ϕ(α
∗
)
n = 2 , Q
1
(x, α) = a
0
p
0
(x) + a
1
p
1
(x) ,
p
0
(x) = 1 , b =
1
3
3
X
j=0
x
j
= 2 , p
1
(x) = x − 2 .
ãäå
                                              P
                                              n
                       n                xj pi−1 (xj )
                  1 X               j=0
             b=           xj , c i = Pn               ,
                n + 1 j=0
                                         p2i−1 (xj )
                                                 j=0

                         P
                         n
                               xj pi−1 (xj )pi−2 (xj )
                         j=0
                  di =           P
                                 n                       .
                                       p2i−2 (xj )
                                 j=0



      Ïðèìåð 7. Äàíà òàáëèöà çíà÷åíèé ôóíêöèè f (x)

                    xi           1           2         3
                    fi           0           2         5

Ñ ïîìîùüþ ñèñòåìû ìíîãî÷ëåíîâ ×åáûøåâà, ïîñòðîèòü
ìíîãî÷ëåí Q1 (x, α∗ ). Âû÷èñëèòü âåëè÷èíó ϕ(α∗ ).
      Ðåøåíèå.
      Ïðîâåäåì àíàëèç óñëîâèé çàäà÷è:

             n = 2 , Q1 (x, α) = a0 p0 (x) + a1 p1 (x) ,
                                 3
                           1X
          p0 (x) = 1 , b =       xj = 2 , p1 (x) = x − 2 .
                           3 j=0

Äàëüíåéøèå âû÷èñëåíèÿ ñâåäåì â òàáëèöó




                                     22

Страницы