Численные методы: математический анализ и дифференциальные уравнения. Антоник В.Г. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

x
i
f
i
f(x)
f(2)
f(x) = e
x
, x ∈ [0, 1]
P
1
(x, α
∗
)
x
i
f
i
f(1.5)
f(x)
x
i
f
i
P
2
(x, α
∗
)
f(x) ϕ(α
∗
)
f(x)
x
i
f
i
P
1
(x, α
∗
)
f(x) ϕ(α
∗
)
                 xi        -1          1       3
                 fi         2         -1       0

ïîñòðîèòü ëèíåéíóþ ôóíêöèþ, àïïðîêñèìèðóþùóþ f (x)
ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ è âû÷èñëèòü ïðèáëè-
æåííîå çíà÷åíèå äëÿ f (2).
11. Äëÿ ôóíêöèè f (x) = ex , x ∈ [0, 1] ïîñòðîèòü ìíîãî÷ëåí
íàèëó÷øåãî ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî ïðèáëèæåíèÿ P1 (x, α∗ ).
12. Ïî çàäàííîé òàáëèöå ôóíêöèè

                 xi        -1          1       2
                 fi         5         -1       1

ïîñòðîèòü ëèíåéíóþ ôóíêöèþ, ïðîâîäÿùóþ ÷åáûøåâñ-
êóþ èíòåðïîëÿöèþ è âû÷èñëèòü ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå
f (1.5).
13. Äàíà òàáëèöà çíà÷åíèé ôóíêöèè f (x)

            xi        -1         0         1        2
            fi         0         2         1       -1

Ïîñòðîèòü ìíîãî÷ëåí P2 (x, α∗ ), ðåøàþùèé çàäà÷ó î íàè-
ëó÷øåì ïðèáëèæåíèè f (x). Âû÷èñëèòü âåëè÷èíó ϕ(α∗ ).
14. Äàíà òàáëèöà çíà÷åíèé ôóíêöèè f (x)

            xi        -2         -1        0       1
            fi        -3          2        1       2

Ïîñòðîèòü ìíîãî÷ëåí P1 (x, α∗ ), ðåøàþùèé çàäà÷ó î íàè-
ëó÷øåì ïðèáëèæåíèè f (x). Âû÷èñëèòü âåëè÷èíó ϕ(α∗ ).

                                29

Страницы