Численные методы: математический анализ и дифференциальные уравнения. Антоник В.Г. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

y
0
= y , y(0) = 1 , x ∈ [0, 4] ,
h = 1
y
0
= cos x + y , y(0) = 0 , x ∈ [0, 2π] ,
h =
π
2
Óïðàæíåíèÿ

1. Äëÿ çàäà÷è Êîøè
               y 0 = y , y(0) = 1 , x ∈ [0, 4] ,

ïîëàãàÿ h = 1, íàéòè ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå ñ ïîìîùüþ:
a) ÿâíîãî ìåòîäà Ýéëåðà;
b) ìåòîäà Ýéëåðà ñ ïåðåñ÷åòîì;
c) óòî÷íåííîãî ìåòîäà Ýéëåðà.
2. Äëÿ çàäà÷è Êîøè
          y 0 = cos x + y , y(0) = 0 , x ∈ [0, 2π] ,
            π
ïîëàãàÿ h =    , íàéòè ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå ñ ïîìîùüþ:
             2
a) íåÿâíîãî ìåòîäà Ýéëåðà;
b) ìåòîäà Ýéëåðà ñ ïåðåñ÷åòîì.
Ñðàâíèòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñ òî÷íûì ðåøåíèåì çà-
äà÷è.
3. Ïîñòðîèòü îäíîøàãîâûé ÿâíûé ìåòîä Àäàìñà.
4. Ïîñòðîèòü äâóøàãîâûé íåÿâíûé ìåòîä Àäàìñà.
5. Ïîñòðîèòü äâóøàãîâûé ÿâíûé ìåòîä Àäàìñà.




                              51

Страницы