Численные методы: математический анализ и дифференциальные уравнения. Антоник В.Г. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

z
½
y
0
1
= 3y
2
+ 2 ,
y
0
2
= 2x ,
y
1
(0) − y
2
(0) = 1 ,
y
1
(2) − 3y
2
(2) = 1 , z = 1 .
½
y
0
1
= −4x ,
y
0
2
= 6y
1
− x ,
y
1
(0) − y
2
(0) = 0 ,
y
1
(1) + 2y
2
(1) = 4 , z = 0 .
(
y
0
1
= y
2
,
y
0
2
= 2 − y
1
,
y
1
(0) + y
2
(0) = 1 ,
2y
1
³
π
2
´
− y
2
³
π
2
´
= 0 , z = 0 .
½
y
0
1
= y
2
− 2x ,
y
0
2
= 4 ,
y
1
(0) + y
2
(0) = −2 ,
2y
1
(1) + y
2
(1) = 3 , z = 1 .
y
0
1
= 2 ,
y
0
2
= 3y
3
+ y
1
,
y
0
3
= y
1
,
y
1
(0) − y
2
(0) = −2 ,
y
2
(1) + y
3
(1) = 1 ,
y
1
(1) − y
3
(1) = 2 , z = 1 .
Óïðàæíåíèÿ

1. Ðåøèòü ëèíåéíóþ äâóõòî÷å÷íóþ çàäà÷ó ìåòîäîì ïðî-
ãîíêè, ïåðåíîñÿ íà÷àëüíûå óñëîâèÿ â òî÷êó z .
a)
   ½ 0
      y1 = 3y2 + 2 , y1 (0) − y2 (0) = 1 ,
      y20 = 2x ,     y1 (2) − 3y2 (2) = 1 , z = 1 .

b)
     ½
          y10 = −4x ,         y1 (0) − y2 (0) = 0 ,
          y20 = 6y1 − x ,     y1 (1) + 2y2 (1) = 4 ,     z = 0.

c)
     (
         y10 = y2 ,            y1 (0) +   y2 (0) = 1 ,
                                ³π ´       ³π ´
         y20 = 2 − y1 ,     2y1       − y2       = 0,     z = 0.
                                  2          2
d)
     ½
          y10 = y2 − 2x ,      y1 (0) + y2 (0) = −2 ,
          y20 = 4 ,           2y1 (1) + y2 (1) = 3 , z = 1 .

e)
      0
      y1 = 2 ,                y1 (0) − y2 (0) = −2 ,
       y 0 = 3y3 + y1 ,        y2 (1) + y3 (1) = 1 ,
      20
       y3 = y1 ,               y1 (1) − y3 (1) = 2 , z = 1 .




                                   57

Страницы